Формирование инвестиционного портфеля

p align="left">Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графической форме. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий между ними.

Если же рассматривать отношение инвестора к риску и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск, мерой которого является среднеквадратическое отклонение (p), а по вертикальной оси - вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (rp), то можно получить семейство кривых безразличия.

Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия - это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальны доход.

Различные позиции инвесторов по отношению к риску можно представить в виде карт кривых, отражающих полезность вложений в те или иные инвестиционные портфели (рисунок 2.3). Каждая из указанных на рисунке 2.3 позиций инвестора к риску характерна тем, что любое уменьшение им риска сказывается на сокращении доходности и стандартном отклонении каждого из портфелей. И поскольку портфеля включает в себя набор различных бумаг, то вполне объяснимым является зависимость его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения каждой ценной бумаги, входящей в портфель.

37

Рисунок 2.3 - Карты кривых безразличия инвесторов

Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На рисунке 2.4 оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначен O*.

37

Определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности.

Поэтому, с точки зрения методологии модель Марковица можно определить как практически-нормативную, что не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике.

2.2. Модель Блека

Модель Блека аналогична модели Марковица, но в отличие от последней в ней отсутствует условие неотрицательности на доли активов портфеля. Это означает, что инвестор может совершать короткие продажи, т.е. продавать активы, предоставленные ему в виде займа. В этом случае инвестор рассчитывает на снижение курса ценной бумаги и планирует вернуть заем теми же ценными бумагами, но приобретенными по более низкому курсу.

В следствии отсутствия ограничений на доли активов в портфеле потенциальная прибыль инвестора не ограничена максимальной доходностью одного из активов, входящих в портфель.

2.3. Индексная модель Шарпа

В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Для избежания высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел -фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.

, (12)

где iM - ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

2M - дисперсия доходности рынка.

Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если бета больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если бета меньше единицы, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если бета меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.

В индексной модели Шарпа используется тесная корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как правило за такой фактор берется значение какого-либо индекса. Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается следующей формулой:

, (13)

где ri - доходность ценной бумаги i за данный период;

rI - доходность на рыночный индекс I за этот же период;

iI - коэффициент смещения;

iI - коэффициент наклона;

iI - случайная погрешность.

3.1. Методы определения доходности портфеля

????????????? ???????? ????? ????? ?????????? ? ???? ??? ????? ??????????? ????????. ?????????? ????? ?????????? ??? ??????? ????????:

· ?????????? ? ????????????????? ????????, ?????? ?? ????????????? ?? ???????? ?????;

· ?????????? ????????;

· ??????????? ? ?????????? ????????? ?????.

?????? ?? ????????? ??????? ???????????? ? ?????????????? ???????? ?????????? ??????, ??????? ????????? ?? ????????????? ? ?????????????? ????????? ????? ?????? ????? (??). ?????????? ??????? ??????????? ? ????????? ???????????? ????????? ?????? ?????, ??? ?????????? ?????? ???????????? ???????????????? ?????????????? ?????? (?????) ? ?????????????? ????????.

???????????? ??????, ??????? ????????? ????? ???????????? ????????? ??, ?????? ?? ??????????? ???????????? ???????????? ???? ?????????, ??? ??????????? ?????????? ????????? ?????? ??????????? ??????? (??) ??? ???????? ?????? ?????. ? ???????, ????? ???????????????? ?????? ?? ?? ????????? ??????, ?????? ????? ????????????????? ?????? ???? ?? ? ?????????? ??????????????? ?????? ???? ?????? ????????. ?????? ??????? ???????????? ????????????? ??????????? ?????? ????? ????????????, ?????????? ?? ?????.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7