Инвестиционная деятельность
p align="left">Индекс рентабельности показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Этот метод является по сути следствием метода чистой современной стоимости. Для расчета показателя IP используется формула:или
Если величина критерия РI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV; при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять;
При РI< 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отвергнуть;
Если РI = 1, то инвестиции не приносят дохода, - проект ни прибыльный, ни убыточный.
Таким образом, критерий PI характеризует эффективность вложений; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.
Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Return - IRR)
Под внутренней нормой доходности понимают значение ставки дисконтирования r, при котором чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю: IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.
Таким образом, IRR находится из уравнения:
Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
При NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям I0, следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. Величину IRR сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRRr, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если IRRr, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.
Для оценки внутренней нормы окупаемости можно использовать график чистой дисконтированной стоимости, отметив одну отрицательную и одну положительную точку и соединив их линией. Для проекта, у которого отток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, функция y = f(r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, являющейся IRR. (Функция может иметь несколько точек пересечения с осью X). Пересечение с осью Х (NPV=0) даст приблизительную (а не точную) оценку внутренней нормы окупаемости. Ось ординат (r=0) график NPV пересекает в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций.
Важным моментом является то, что критерий IRR не обладает свойством аддитивности.
NPV
r
y = f(r)
Современные табличные процессоры позволяют быстро и эффективно определить этот показатель путем использования специальных функций. Однако если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора, практическое применение данного метода осложнено. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1<r2 таким образом, чтобы в интервале (r1,r2) функция NPV=f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу
,
гдеr1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1)>0 (f(r1)<0);
r2 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r2)<О (f(r2)>0).
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1,r2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»):
r1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r1)=minr{f(r)>0};
r2 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r2)=maxr{f(r)<0}.
Путем взаимной замены коэффициентов r1 и r2 аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с «-» на «+».
Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return - MIRR)
Основной недостаток, присущий IRR в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками, может быть преодолен с помощью аналога IRR, который приемлем для анализа любых проектов, - MIRR. Этот метод представляет собой более совершенную модификацию метода внутренней ставки рентабельности, расширяющую возможности последнего.
MIRR - это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Все денежные потоки доходов приводятся к будущей (конечной) стоимости по средневзвешенной цене капитала, складываются, сумма приводится к настоящей стоимости по ставке внутренней рентабельности; из настоящей стоимости доходов вычитается настоящая стоимость денежных затрат и исчисляется чистая настоящая стоимости проекта, которая сопоставляется с настоящей стоимостью затрат.
Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности.
Общая формула расчета имеет вид:
,
где: COFi - отток денежных средств в i-м периоде (по абсолютной величине);
CIFi - приток денежных средств в i-м периоде;
r - стоимость источника финансирования данного проекта;
n - продолжительность проекта.
Т.к. будущая (терминальная) стоимость сегодняшних поступлений:
,
где r - ставка, по которой реинвестируются денежные притоки от проекта по мере их поступления (или рыночная доходность, доступная инвестору).
Стоимость оттоков денежных средств:
То, ,
Откуда:
Критерий MIRR в полной мере согласуется с критерием NPV и потому может быть использован для оценки независимых проектов. Что касается альтернативных проектов, то противоречия между критериями NPV и MIRR могут возникать, если проекты существенно разняться по масштабу, т.е. значения элементов у одного потока значительно больше по абсолютной величине, чем у другого, либо проекты имеют различную продолжительность. В этом случае рекомендуется применять критерий NPV, не забывая одновременно об учете рисковости денежного потока.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period - DPP)
Некоторые специалисты при расчете показателя срока окупаемости инвестиций (PP) рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC (средневзвешенная стоимость капитала). Таким образом, определяется момент, когда дисконтированные денежные потоки доходов сравняются с дисконтированными денежными потоками затрат.
Формула расчета DPP имеет вид:
DPP = min n, при котором
Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается.
Положительными сторонами метода DPP, является то, что он как и критерий PP позволяет судить о ликвидности и рискованности проекта. Кроме того, критерий DPP учитывает возможность реинвестирования доходов и временную стоимость денег. Недостаток - игнорирует денежные поступления после истечения срока окупаемости проекта.
Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска
При оценке эффективности инвестиционных проектов необходимо по возможности учитывать влияние инфляции. Это можно делать корректировкой на индекс инфляции (i) либо будущих поступлений, либо ставки дисконтирования.
Вескую роль при анализе инвестиционных проектов также играет фактор риска. Т.к. основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и ставка дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров. Существует несколько подходов:
1) Имитационная модель учета риска.
Представляет собой корректировку денежного потока с последующим расчетом NPV для всех вариантов (анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова:
· По каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический.
· По каждому из вариантов рассчитывают соответствующий NPV.
· Для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле: R(NPV) = NPV0 - NPVp
· Проект с большим размахом вариации считается более рискованным.
2) Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока.
В основу данной методики заложены идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр. Рассматривая поэлементно денежный поток рискового проекта, инвестор в отношении его пытается оценить, какая гарантированная, т.е. безрисковая, сумма потребуется ему, чтобы быть индифферентным к выбору между этой суммой и ожидаемой, т.е. рисковой, величиной k-го элемента потока.
Графически отношение к риску выражается с помощью кривых безразличия (индифферентности).
B D
Ожидаемый
доход С
Е
А
Риск,
АВ - кривая безразличия инвестора с возрастающим неприятием риска
АС - кривая безразличия инвестора с убывающим неприятием риска
AD - кривая безразличия инвестора с постоянным (неизменным) неприятием риска
АЕ - инвестор безразличен (нейтрален) к риску
Виды графиков кривой безразличия
3) Методика поправки на риск ставки дисконтирования
Предполагает введение поправки к ставке дисконтирования:
· Устанавливается исходная стоимость капитала СС (или WACC), предназначенного для инвестирования.
· Определяется (напр., экспертным путем) премия за риск, ассоциируемый с данным проектом, для каждого из проектов (ra,b).
· Рассчитывается NPV со ставкой дисконтирования r: r = CC + ra,b.
· Проект с большим NPV считается предпочтительным.
k
Проект В k = f()
В среднем на рынке
Премия
за риск Проект А
krf
-коэффициент
krf - безрисковая ставка дисконтирования
График взаимосвязи ставки дисконтирования и риска
Из рассмотренных методов учета риска метод RADR (Risk-Adjusted Discount Rate) пользуется большей популярностью. Т.к. работать с относительными показателями удобнее и ввести поправку к ставке дисконтирования легче, чем рассчитать безрисковые эквиваленты.
Заключение
Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации.
Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.
Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных вложений, которые предусматриваются проектом. Как правило, в расчетах принимается во внимание временной аспект стоимости денег.
При анализе инвестиционных проектов исходят из определенных допущений. Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток. Чаще всего анализ ведется по годам. Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет. Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.
При оценке эффективности капитальных вложений следует обязательно учитывать влияние инфляции. Это достигается путем корректировки элементов денежного потока или коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Точно такой же принцип положен в основу методики учета риска.
Список литературы
1. Алексанов Д. С, Кошелев В. М. Экономическая оценка инвестиций. - М: Колос-Пресс, 2002. - 382 с.
2. Анынин В.М. Инвестиционный анализ: Учебно-практ. пособие. - М.: Дело, 2000. -280 с.
3. Бочаров В.В. Инвестиции. - СПб.: Питер, 2008. - 384 с.
4. Иванов Г. И. Инвестиционный менеджмент: Учебное пособие. -Ростов н/Д: Феникс», 2001. - 320 с.
5. Иванов Г.И. Инвестиции: сущность, виды, механизмы функционирования. - Ростов н/Д: Феникс, 2002. - 352 с.
6. Игонина Л.Л. Инвестиции. - М.: Юристь, 2002. - 480 с.
7. Игошин Н.В. Инвестиции. Организация, управление, финансирование: Учебник для студентов вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 448 с.
8. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. - М: ТК Велби, изд-во Проспект, 2006. - 1016 с.
9. Кузнецов Б.Т. Инвестиции: учеб. пособие для студентов ВУЗов, обучающихся по направлению подготовки «Экономика» (080100). - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 679 с.
10. Кучарина Е.А. Инвестиционный анализ. - СПб.: Питер, 2006. -160 с.
11. Орлова Е.Р. Инвестиции: Курс лекций. - М.: Омега-Л, 2004.- 192 с.
12. Попков В.П., Семенов В.П. Организация и финансирование инвестиций. - СПб: Питер, 2001.-224 с
13. Стахова Л. В. Управление инвестициями: инвестиционный менеджмент на макро- и микроуровне. - М.: СГУ, 2000. -57 с.
14. Управление инвестициями: учеб. пособие по специальности «Менеджмент организации» / Ю.П. Анискин. - М.: Омега-Л, 2007. - 192с.
15. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2007.-1028 с.
16. Чиненов М. В, Инвестиции. - М.: КНОРУС, 2008. - 368 с.
17. Янковский К. П. Инвестиции. - СПб.: Питер, 2008. - 368с.
