RSS    

   Использование схем экономико-математического моделирования пенсионных выплат

p align="left">PV = 12 PMT , тогда величина пенсионных выплат в первый и последующие годы составят (4) [75]:

PMT1 = , PMTn = PMT1 (1+k)n-1. ( 4 )

Например, если ПН составляют 420000 тенге, а коэффициент роста равен 6 %, то PMT1 = 1665 тенге, а далее согласно таблицы 3.1.

Таблица 2. - Схема выплаты возрастающей пенсии без накопления, для PV=420 000 тн, n=14 лет, к=6%, в тенге.

Годы

Пенсия

1

1665

2

1765

3

1870

4

1983

5

2102

6

2228

7

2362

8

2504

9

2654

10

2813

11

2982

12

3161

13

3350

14

3551

15

3764

16

3990

17

4230

18

4483

19

4752

20

5038

Источник: Рассчитано автором.

Сравнивая величину фиксированной и возрастающей пенсии, можно заметить, что к 8 году они совпадут по величине. Поэтому часть вкладчиков захочет получать фиксированную пенсию, чтобы сразу получать побольше, но возрастающая пенсия будет выбрана теми гражданами, кто надеется прожить больше среднестатистического возраста, получая в последние годы более высокую пенсию.

Рассмотрим теперь более реальные варианты пенсионных схем, связанные с накоплением пенсионных вкладов. Страховые компании, принимая пенсионные вклады граждан по договорам страхового аннуитета, должна разместить эти средства в различные финансовые инструменты, для обеспечения их роста. С целью диверсификации риска страховые компании будут использовать инструменты с различной степенью риска и доходности, но в расчетах схем страхового аннуитета, необходимо использовать доходность финансовых инструментов с наибольшей степенью надежности. Наиболее подходящими для этого являются ГЦБ, средняя доходность по которым в 2008 году составила 6,1%, а в 2004 году предположительно будет 5,5%. По ГЦБ не высокая, но выплаты по ним гарантированны государством, что защищает НПФ и СК от банкротства, что имело место в банковской сфере в 1994-1998 годах. Таким образом, в дальнейших расчетах будет использоваться коэффициент накопления i = 5,5 % и 6,1%.

Фиксированная пенсия с накоплением 5,5% годовых. Для проведения расчетов необходимо ввести понятие дисконта. Например, гражданин вышел на пенсию, имея накопительный вклад PV, через год сумма его денег с учетом накопления была бы равна FV = PV(1+i), и , значит сумма денег в будущем стоит меньше такой же суммы в настоящем. Этот уменьшающий коэффициент и называется дисконтом или дисконтирующим множителем: . Дисконтирующий множитель позволяет узнать, сколько денег нужно вложить сегодня, чтобы через год получить определенную величины сумму с учетом заданного процента накопления, то есть определить современную стоимость будущих денег. Используя дисконт, можно составить уравнение стоимости

PV = PMT.v + PMT.v2 + PMT.v3 +…+ PMT.vN = PMT , где N=12n - число ежемесячных пенсий за n лет, а ежемесячные пенсионные выплаты будут равны

. ( 5 )

В рассматриваемом нами примере: PV = 420 000 тенге, n = 14 лет, i = 5,5:12 %, пенсия составит PMT = 3590 тенге ( для i = 6,1:12 %, PMT = 3724 тенге).

Полученные значения больше фиксированной пенсии без накопления более чем на 1000 тенге.

Возрастающая пенсия с накоплением 5,5% годовых. Эта схема предлагает вкладчику получать пенсионные выплаты СК с возрастанием пенсии каждый год на к = i = 5,5 %. Для проведения расчета, составим уравнение стоимости:

PV=PMT(v+v2+v3+…+v12)+PMT(1+k)v12

(v+v2+v3+…+v12)+…+PMT(1+k)n-1(v12)n-1(v+v2+v3+…+v12),

из которого находится выплаты первого и следующих лет:

PMT1 = , PMTn = PMT1(1+k)n-1 (6 )

Например, если пенсионные накопления гражданина составляют 420000 тенге, а коэффициент накопления i = 5,5:12 %, коэффициент роста к = 5,5 % то PMT1 = 2597 тенге, а далее согласно таблицы 3.8 .Аналогично рассчитываются пенсионные выплаты для i = 6,1:12 %, к = 6,1 %, первый год выплачивается пенсия в размере 2611 тенге, в последующие годы, согласно таблице 3.2.

Таблица 3. - Схема выплаты возрастающей пенсии с накоплением, для PV=420 000 тн, n=14 лет, в тенге.

Годы

i=k=5,5%

i=k=6,1%

1

2597

2611

2

2740

2770

3

2891

2939

4

3050

3118

5

3218

3309

6

3395

3510

7

3582

3725

8

3776

3952

9

3986

4193

10

4206

4449

11

4437

4720

12

4681

5008

13

4938

5313

14

5210

5638

15

5497

5981

16

5799

6346

17

6118

6733

18

6454

7144

19

6809

7580

20

7184

8042

Источник: Рассчитано автором.

В таблице 3.3 приведены данные Агентства РК по статистике о ожидаемой продолжительности жизни граждан Республики Казахстан предпенсионного возраста.

Таблица 4. - Средняя ожидаемая продолжительность жизни населения РК за 2008 год (лет)

Возраст

Оба пола

Мужчины

Женщины

57

17,73

14,61

20,36

58

17,09

14,06

19,60

59

16,45

13,51

18,84

60

15,83

12,99

18,10

61

15,21

12,47

17,37

62

14,61

11,98

16,66

63

14,03

11,05

15,95

64

13,46

11,03

15,27

Страницы: 1, 2, 3, 4


Новости


Быстрый поиск

Группа вКонтакте: новости

Пока нет

Новости в Twitter и Facebook

                   

Новости

© 2010.