Оценка эффективности управления инвестиционным портфелем
p align="left">Экономическое содержание данной модели состоит в том, что текущая реальная стоимость акции, используемой в течение неопределенного продолжительного периода времени (неопределенное число лет), представляет собой сумму предполагаемых к получению дивидендов по отдельным предстоящим периодам, приведенную к настоящей стоимости по дисконтной ставке, равной ожидаемой норме валовой инвестиционной прибыли (доходности).Рассмотрим еще одну ситуацию: приобретенная инвестором акция представляется инвестору перспективной и намечена им к использованию в течение продолжительного периода. На ближайшие пять лет им составлен прогноз дивидендов, в соответствии с которым в первый год сумма дивидендов составит 100 рублей, а в последующие годы будет ежегодно возрастать на 20 рублей. Норма текущей доходности акций данного типа составляет 15% в год. Необходимо определить текущую рыночную стоимость акции.
Ответ: Сан =
Модель оценки стоимости простой акции, используемой в течение заранее определенного срока:
САо = ,
САо - реальная стоимость акции, используемой в течение заранее определенного срока;
Да - сумма дивидендов, предполагаемая к получению в каждом n-ом периоде;
КСа - ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода ее реализации;
n - число периодов, включенных в расчет.
Экономическое содержание данной модели состоит в том, что текущая реальная стоимость акции, используемой в течение заранее определенного срока., равна сумме предполагаемых к получению дивидендов в используемых периодах и ожидаемой курсовой стоимости акции в момент ее реализации, приведенной к настоящей стоимости по дисконтной ставке, равной ожидаемой норме валовой инвестиционной прибыли (доходности).
Модель оценки стоимости простых акций со стабильным уровнем дивидендов:
САп = ,
САп - реальная стоимость акций со стабильным уровнем дивидендов;
Да - годовая сумма постоянного дивиденда;
НП - ожидаемая норма валовой инвестиционной прибыли (доходности) по акции, выраженная десятичной дробью.
Рассмотрим для примера модель Гордона: по акции выплачивается ежегодный постоянный дивиденд в сумме 20 рублей. Ожидаемая норма текущей прибыли акции данного типа составляет 25% в год. Реальная рыночная стоимость акции: САп = 20/0,25=80 руб.
Модель оценки стоимости простых акций с постоянно возрастающим уровнем дивидендов («Модель Гордона»):
САв = ,
САв - реальная стоимость акции с постоянно возрастающим уровнем дивидендов;
Дп - сумма последнего выплаченного дивиденда;
Тд - темп прироста дивидендов, выраженный десятичной дробью;
НП - ожидаемая норма валовой инвестиционной прибыли по акции, выраженная десятичной дробью.
Пример: последний дивиденд, выплаченный по акции, составлял 150 рублей. Компания постоянно увеличивает сумму ежегодно выплаченных дивидендов на 10%. Ожидаемая норма текущей доходности акций данного типа составляет 20% в год. Реальная рыночная стоимость акции будет составлять:
САв =
Модель оценки стоимости акций с колеблющимися уровнем дивидендов по отдельным периодам:
САи = ,
САи - реальная стоимость акции с изменяющимся уровнем дивидендов по отдельным периодам;
Д1-Дn- сумма дивидендов, прогнозируемая к получению в каждом n-ом периоде;
НП - ожидаемая норма валовой инвестиционной прибыли (доходности) по акциям, выраженная десятичной дробью.
Пример: в соответствии с принятой дивидендной политикой компания ограничила выплату дивидендов в предстоящие три года суммой 80 рублей. В последующие пять лет она обязалась выплачивать постоянные дивиденды в размере 100 рублей. Норма ожидаемой доходности акции данного типа составляет 25% в год. Текущая рыночная стоимость акции:
САи =
Глава 4. Расчетная часть
Задача 1
Имеется следующая информация о сроках обращения и текущих котировках бескупонных облигаций.
Вид облигации | Срок обращения (год) | Рыночная цена | |
А | 1 | 98,04 | |
В | 2 | 93,35 | |
C | 3 | 86,38 | |
D | 4 | 79,21 |
А) На основании исходных данных постройте график кривой доходности на 4 года.
В) Дайте объяснение форме наклона кривой.
С) Определите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения 4 года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год.
Решение:
r = vN / P - 1 N = 100
rA = v 100 / 98,04 - 1 = 0,02
rB = v 100 / 93,35 - 1 = 0,04
rC = v 100 / 86,38 - 1 = 0,05
rD = v 100 / 79,21 - 1 = 0,06
Данная кривая доходностей является возрастающей, т.е. в данном случае участники рынка ожидают снижения цен на заемные средства, и инвесторы будут требовать премию за увеличение срока заимствования.
PV = ? CFt / (1+n)t CFt = N * k
PV = ? 100 * 0,07 / (1 + 0,07)t + 100 / (1 + 0,07)4 = 7/1,07 + 7/(1,07)2 + 7/(1,07)3 + 7/(1,07)4 + 100/(1,07)4 = 23,72+18,73 = 42,44
Задача 2
Ниже приведена информация о ценах акций «А» и «В» за несколько лет.
Год | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | |
А | 7,07 | 9,29 | 23,20 | 53,56 | 38,25 | 18,11 | 13,10 | 24,23 | 19,32 | 17,12 | |
В | 0,71 | 4,33 | 29,62 | 108,17 | 15,03 | 8,87 | 8,18 | 22,51 | 37,68 | 39,18 |
А) Определите среднюю доходность и риск за рассматриваемый период.
В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.
С) Постройте график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования.
Решение:
ri = (Pt+1 - Pt)/ Pt))
ra1 = (9,29 - 7,07) / 7,07)) = 0,31
ra2 = (23,20 - 9,29) / 9,29)) = 1,50
ra3 = (53,56 - 23,20) / 23,20)) = 1,31
ra4 = (38,25 - 53,56) / 53,56)) = - 0,29
ra5 = (18,11 - 38,25) / 38,25)) = - 0,53
ra6 = (13,10 - 18,11) / 18,11)) = - 0,28
ra7 = (24,23 - 13,10) / 13,10)) = 0,85
ra9 = (17,12 - 19,32) / 19,32)) = - 0,11
ra = ?rt / n
ra ср = (0,31+ 1,5 + 1,31 + (- 0,29) + (-0,53) + (-0,28) + 0,85 + (-0,20) + (-0,11)) / 9 = 0,28
уa2 = ? (rt - rср)2 / n-1
уa2 = ((0,31- 0,28)2 + (1,5 - 0,28)2 + (1,31 - 0,28)2 + (-0,29 - 0,28)2 + (-0,53 - 0,28)2 + (-0,28 - 0,28)2 + (0,85 - 0,28)2 + (-0,20 - 0,28)2 + (-0,11 - 0,28)2)) / 8 = (0,001 + 1,49 + 1,06 + 0,33 + 0,66 + 0,31 + 0,33 + 0,23 + 0,15) / 8 = 0,57
rb1 = (4,33 - 0,71) / 0,71)) = 5,1
rb2 = (29,62 - 4,33) / 4,33)) = 5,84
rb3 = (108,17 - 29,62) / 29,62)) = 2,65
rb4 = (15,03 - 108,17) / 108,17)) = - 0,86
rb5 = (8,87 - 15,03) / 15,03)) = - 0,41
rb6 = (8,18 - 8,87) / 8,87)) = - 0,08
