Золотое сечение
|= 13, 8 + 13 = 21; | | | | | | | | | | | | | | |
|13 + 21 = 34 и | | | | | | | | | | | | | | |
|т.д., а отношение | | | | | | | | | | | | | | |
|смежных чисел ряда | | | | | | | | | | | | | | |
|приближается к | | | | | | | | | | | | | | |
|отношению золотого | | | | | | | | | | | | | | |
|деления. Так, | | | | | | | | | | | | | | |
|21 : 34 = 0,617, а | | | | | | | | | | | | | | |
|34 : 55 = 0,618. | | | | | | | | | | | | | | |
|Это отношение | | | | | | | | | | | | | | |
|обозначается | | | | | | | | | | | | | | |
|символом Ф. Только | | | | | | | | | | | | | | |
|это отношение – | | | | | | | | | | | | | | |
|0,618 : 0,382 – | | | | | | | | | | | | | | |
|дает непрерывное | | | | | | | | | | | | | | |
|деление отрезка | | | | | | | | | | | | | | |
|прямой в золотой | | | | | | | | | | | | | | |
|пропорции, | | | | | | | | | | | | | | |
|увеличение его или | | | | | | | | | | | | | | |
|уменьшение до | | | | | | | | | | | | | | |
|бесконечности, | | | | | | | | | | | | | | |
|когда меньший | | | | | | | | | | | | | | |
|отрезок так | | | | | | | | | | | | | | |
|относится к | | | | | | | | | | | | | | |
|большему, как | | | | | | | | | | | | | | |
|больший ко всему. | | | | | | | | | | | | | | |
|Фибоначчи так же | | | | | | | | | | | | | | |
|занимался решением | | | | | | | | | | | | | | |
|практических нужд | | | | | | | | | | | | | | |
|торговли: с помощью| | | | | | | | | | | | | | |
|какого наименьшего | | | | | | | | | | | | | | |
|количества гирь | | | | | | | | | | | | | | |
|можно взвесить | | | | | | | | | | | | | | |
|товар? Фибоначчи | | | | | | | | | | | | | | |
|доказывает, что | | | | | | | | | | | | | | |
|оптимальной | | | | | | | | | | | | | | |
|является такая | | | | | | | | | | | | | | |
|система гирь: 1, 2,| | | | | | | | | | | | | | |
|4, 8, 16... | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
|7. Обобщенное | | | | | | | | | | | | | | |
|золотое сечение | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
|Ряд Фибоначчи мог | | | | | | | | | | | | | | |
|бы остаться только | | | | | | | | | | | | | | |
|математическим | | | | | | | | | | | | | | |
|казусом, если бы не| | | | | | | | | | | | | | |
|то обстоятельство, | | | | | | | | | | | | | | |
|что все | | | | | | | | | | | | | | |
|исследователи | | | | | | | | | | | | | | |
|золотого деления в | | | | | | | | | | | | | | |
|растительном и в | | | | | | | | | | | | | | |
|животном мире, не | | | | | | | | | | | | | | |
|говоря уже об | | | | | | | | | | | | | | |
|искусстве, | | | | | | | | | | | | | | |
|неизменно приходили| | | | | | | | | | | | | | |
|к этому ряду как | | | | | | | | | | | | | | |
|арифметическому | | | | | | | | | | | | | | |
|выражению закона | | | | | | | | | | | | | | |
|золотого деления. | | | | | | | | | | | | | | |
|Ученые продолжали | | | | | | | | | | | | | | |
|активно развивать | | | | | | | | | | | | | | |
|теорию чисел | | | | | | | | | | | | | | |
|Фибоначчи и | | | | | | | | | | | | | | |
|золотого сечения. | | | | | | | | | | | | | | |
|Ю. Матиясевич с | | | | | | | | | | | | | | |
|использованием | | | | | | | | | | | | | | |
|чисел Фибоначчи | | | | | | | | | | | | | | |
|решает 10-ю | | | | | | | | | | | | | | |
|проблему Гильберта.| | | | | | | | | | | | | | |
|Возникают изящные | | | | | | | | | | | | | | |
|методы решения ряда| | | | | | | | | | | | | | |
|кибернетических | | | | | | | | | | | | | | |
|задач (теории | | | | | | | | | | | | | | |
|поиска, игр, | | | | | | | | | | | | | | |
|программирования) с| | | | | | | | | | | | | | |
|использованием | | | | | | | | | | | | | | |
|чисел Фибоначчи и | | | | | | | | | | | | | | |
|золотого сечения. В| | | | | | | | | | | | | | |
|США создается даже | | | | | | | | | | | | | | |
|Математическая | | | | | | | | | | | | | | |
|Фибоначчи-ассоциаци| | | | | | | | | | | | | | |
|я, которая с 1963 | | | | | | | | | | | | | | |
|года выпускает | | | | | | | | | | | | | | |
|специальный журнал.| | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | |
|Одним из достижений| | | | | | | | | | | | | | |
|в этой области | | | | | | | | | | | | | | |
|является открытие | | | | | | | | | | | | | | |
|обобщенных чисел | | | | | | | | | | | | | | |
|Фибоначчи и | | | | | | | | | | | | | | |
|обобщенных золотых | | | | | | | | | | | | | | |
|сечений. | | | | | | | | | | | | | | |
|Ряд Фибоначчи (1, | | | | | | | | | | | | | | |
|1, 2, 3, 5, 8) и | | | | | | | | | | | | | | |
|открытый им же | | | | | | | | | | | | | | |
|«двоичный» ряд гирь| | | | | | | | | | | | | | |
|1, 2, 4, 8, 16... | | | | | | | | | | | | | | |
|на первый взгляд | | | | | | | | | | | | | | |
|совершенно разные. | | | | | | | | | | | | | | |
|Но алгоритмы их | | | | | | | | | | | | | | |
|построения весьма | | | | | | | | | | | | | | |
|похожи друг на | | | | | | | | | | | | | | |
|друга: в первом | | | | | | | | | | | | | | |
|случае каждое число| | | | | | | | | | | | | | |
|есть сумма | | | | | | | | | | | | | | |
|предыдущего числа с| | | | | | | | | | | | | | |
|самим собой 2 = 1 +| | | | | | | | | | | | | | |
|1; 4 = 2 + 2..., во| | | | | | | | | | | | | | |
|втором – это сумма | | | | | | | | | | | | | | |
|двух предыдущих | | | | | | | | | | | | | | |
|чисел 2 = 1 + 1, 3 | | | | | | | | | | | | | | |
|= 2 + 1, 5 = 3 + | | | | | | | | | | | | | | |
|2.... Нельзя ли | | | | | | | | | | | | | | |
|отыскать общую | | | | | | | | | | | | | | |
|математическую | | | | | | | | | | | | | | |
|формулу, из которой| | | | | | | | | | | | | | |
|получаются и | | | | | | | | | | | | | | |
|«двоичный» ряд, и | | | | | | | | | | | | | | |
|ряд Фибоначчи? А | | | | | | | | | | | | | | |
|может быть, эта | | | | | | | | | | | | | | |
|формула даст нам | | | | | | | | | | | | | | |
|новые числовые | | | | | | | | | | | | | | |
|множества, | | | | | | | | | | | | | | |
|обладающие | | | | | | | | | | | | | | |
|какими-то новыми | | | | | | | | | | | | | | |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
