Быстрый поиск

Реферат: Лекции по физике

При освещении электрода из него вылетают электроны, достигающие затем положительно заряженного электрода - в цепи протекает ток, который фиксируется гальванометром G.

Но ток протекает и при смене полярности напряжения на электродах, хотя при уменьшении разности потенциалов между электродами и, тем более, при смене его знака ток уменьшается.

У вылетающих из электрода электронов энергия (как показывает опыт) не может быть больше энергии фотона ћw. Поэтому

Это соотношение называется формулой Эйнштейна.

16.3. Эффект Комптона

Еще одним и, пожалуй, наиболее эффектным проявлением корпускулярных свойств электромагнитного излучения является эффект Комптона. Заключается он в изменении частоты (т.е. энергии) фотона после “упругого столкновения” с электроном. Но прежде, чем перейти к выводу соответствующего выражения, поговорим немного об энергии и импульсе в релятивистской механике.

Выражение для импульса, собственно, остается неизменным, лишь вместо “просто” массы (иначе - массы покоя) в него входит некоторая масса , зависящая от скорости движения тела:

;

При малой скорости движения выражение для импульса переходит в “обыкновенное”, используемое в нерелятивистском приближении, масса в нем считается константой.

Несколько сложнее обстоит дело с релятивистским выражением для энергии тела. Здесь вводится понятие энергии покоя m0c2. Собственно, это выражение остается справедливым и при движении тела, только вместо массы покоя m0 записывается масса :

При малой скорости движения в разложении квадратного корня в знаменателе можно ограничиться первыми двумя членами:

Это выражение можно “прочитать” таким образом: при малых скоростях движения энергия тела представляет собой сумму энергии покоя и “обычной” нерелятивистской кинетической энергии.

Для наших целей выражение для кинетической энергии тела удобно записать иначе:

Действительно,

Для решения задачи о столкновении фотона и электрона необходимо записать законы сохранения:

; .

Воспользовавшись соотношением , преобразуем первое из уравнений:

; ;

;

С другой стороны, из закона сохранения импульса получаем:

; .

Приравняем полученные выражения для квадрата импульса электрона после столкновения и проведем несложные преобразования:

;

; .

Имеющая размерность длины величина называется Комптоновской длиной волны электрона. Мы бы не затевали этого разговора, если бы экспериментально определенное значение lC = 0,00243 нм не совпадало с теоретическим значением lC.

Лекция 18

15. Фотоны

При подсчете плотности равновесного теплового излучения присвоение каждой степени свободы (стоячей волне) энергии kT приводит к абсурдному результату - бесконечной плотности лучистой энергии. При анализе равновесного теплового излучения потребовался совершенно новый подход - введение квантования энергии в виде “порций” величиной ћw, и количество таких порций определяется распределением Больцмана. Последующие исследования показали, что поглощение или излучение электромагнитной энергии происходит такими же “порциями”, квантами.

В конце концов кванты электромагнитной энергии стали восприниматься как особые частицы, фотоны. И для этого были достаточно серьезные основания.

q DW

Ds R DR

Пусть в некоторой полости находится равновесное тепловое излучение. Подсчитаем давление, которое оно оказывает на поглощающую поверхность (отражающую).

В объеме DV “запасена” энергия u×DV. Из этой энергии на площадку Ds попадет часть, пропорциональная телесному углу - под таким углом площадка Ds “видна” из элементарного объема DV:

С этой энергией, равной mc2, площадке будет передан импульс mc=и подействует сила . Вклад в давление даст лишь нормальная составляющая этой силы и поэтому выражение для давления будет иметь вид:

Мы выбрали элементарный объем в виде небольшого кубика. Но под таким же углом площадка Ds видна из любой точки колечка радиуса , показанного на рисунке. Поэтому в качестве элементарного объема может быть выбрано это колечко, поперечное сечение которого :

;

Прежде всего нас будет интересовать давление на зеркальную поверхность, которая вдвое больше выписанной величины. Таким образом, после интегрирования по q в пределах от нуля до p/2 мы получаем

Но это же выражение мы можем получить и с помощью других рассуждений. Используя понятие фотона, мы скажем, что в объеме DV содержится nwdw фотонов с частотой в пределах от w до w+dw и с импульсом . На площадку Ds попадет

фотонов и они передадут (зеркальной) поверхности импульс

Время “падения” этих фотонов на площадку будет . Чтобы найти подействовавшую на площадку силу, нам надо разделить на это время переданный импульс. Нормальная к площадке составляющая силы определит давление на площадку: