Курсовая работа: Микропроцессорные средства и системы
Z = lg(x+1)
Натуральный и десятичный логарифмы одного и того же числа (в данном случае - выражения) связаны простым соотношением, позволяющим переходить от одного к другому :
lg x = Mlnx , где M = 1/ln10 = 0,434294481903252…
т.е., десятичный логарифм числа x = натуральному логарифму этого же числа, умноженному на постоянный множитель M = 0,434294481903252…, называемый модулем перехода от натуральных логарифмов к десятичным.
В соответствии с вышесказанным, lg (x+1) = 0,434294481903252…* ln(x+1)
Для вычисления ln(x+1) используем разложение в ряд :
ln(x+1) = x-x2/2+x3/3-x4/4+x5/5-x6/6+x7/7-x8/8+…
В результате алгоритм решения сводится к четырем арифметическим действиям : + ; - ; * ; /.
Перед выполнением арифметических действий над числами с плавающей запятой условимся первое число размещать в регистрах EHL, второе – в регистрах DBC; результат операции оставлять в EHL.
Формат представления чисел с плавающей запятой :
| S | P | P | P | P | P | P | P | P | M | M | M | M | M | M | M | M | M | M | M | M | M | M | M |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
| 1-й байт | 2-й байт | 3-й байт | |||||||||||||||||||||
Где : S – знак числа ( 1-отрицательный, 0-положительный ), P0…P7 – 8-битный смещенный порядок, M1 … M15 – мантисса . Скрытый бит целой части мантиссы в нормализованных числах содержит 1
| 1000h | X |
| 1001h | |
| 1003h | |
| 1003h |
X2 |
| 1004h | |
| 1005h | |
| 1006h |
X3 |
| 1007h | |
| 1008h | |
| 1009h |
X4 |
| 100Ah | |
| 100Bh | |
| 100Ch |
X5 |
| 100Dh | |
| 100Eh | |
| 100Fh |
X6 |
| 1010h | |
| 1011h | |
| 1012h |
X7 |
| 1013h | |
| 1014h | |
| 1020h |
Адрес ячейки с текущим XN |
| 1021h | |
| 1022h | Текущий N |
До начала вычислений число Х должно быть размещено в памяти по адресам 1000h-1002h.;начало цикла вычислений
CALC1:
LXI H,1003h ; сохранение адреса первой ячейки
SHLD 1020h ; для хранения XN
CALL LOAD ; Загрузка Х в EHL
;цикл вычисления XN
CALC2: CALL LOAD1 ;Загрузка Х в DBC CALL MULF ; Умножение чисел с плавающей точкой
MOV B,H ; HL=>BC
MOV C,L
LHLD 1020h ;загрузить адрес ячейки памяти для хранения Хn
MOV M,E ;Хn => в память
INX H
MOV M,B
INX H
MOV M,C
INX H
SHLD 1020h ;запомнить адрес ячейки памяти для следующего Хn
MOV H,B ;BC=>HL
MOV L,C
LDA 1021h ;содержимое ячейки => в аккумулятор
CPI 15h ;если получены все значения Хn,
JZ CALC3 ;переход на CALC3
JMP CALC2 ;иначе- в начало
CALC3:
LXI H,1022h ;
MVI M,01h ;загрузить в ячейку 1022h делитель
LXI H,1003h ;
SHLD 1020h ;содержимое HL => в память
;цикл вычисления XN/NCALC4: MOV B,H ; HL=>BC MOV C,L LHLD 1020h ;загрузить адрес ячейки памяти для хранения N MOV E,M ;Хn => в регистры INX H MOV B,M INX H MOV C,M SHLD 1020h ;запомнить адрес ячейки памяти для следующего Хn
MOV H,B ;BC=>HL
MOV L,C
PUSH H ;
LXI H,1022h ;N => в ячейку С
MOV C,M
POP H ;
MVI D,00h
MVI B,00h
CALL DIVF ; Деление чисел с плавающей точкой
MOV B,H ; HL=>BC
MOV C,L
LHLD 1020h ;загрузить адрес ячейки памяти для хранения Хn/N
DCX H ;
DCX H ;
MOV M,E ;Хn/N => в память
INX H
MOV M,B
INX H
MOV M,C
INX H
SHLD 1020h ;запомнить адрес ячейки памяти для следующего Хn/N
MOV H,B ;BC=>HL
MOV L,C
PUSH H ;
LXI H,1022h ;N => в ячейку С
MOV C,M ;инкремент N
INR C
MOV M,C
POP H ;
LDA 1021h ;содержимое ячейки => в аккумулятор
CPI 15h ;если получены все значения Хn,
JZ CALC5 ;переход на CALC5
JMP CALC4 ;иначе- в начало
CALC5:
LXI H,1003h ;
SHLD 1020h ;
;
CALC6:
LHLD 1020h ;загрузить адрес ячейки памяти для хранения N
MOV D,M ;Хn/N => в регистры D,B,C.
INX H
MOV B,M
INX H
MOV C,M
INX H
SHLD 1020h ;запомнить адрес ячейки памяти для следующего Хn/N
;
;вычисление ln(x+1)
CALC7: CALL LOAD ; Загрузка Х в EHL CALL SUBF ; Вычитание чисел с плавающей точкой CALL CALC8 ; загрузка Хn+1/N+1 в регистры D,B,C. CALL ADDF ; Сложение чисел с плавающей точкой CALL CALC8 ; загрузка Хn+1/N+1 в регистры D,B,C. CALL SUBF ; Вычитание чисел с плавающей точкой
CALL CALC8 ; загрузка Хn+1/N+1 в регистры D,B,C.
CALL ADDF ; Сложение чисел с плавающей точкой
CALL CALC8 ; загрузка Хn+1/N+1 в регистры D,B,C.
CALL SUBF ; Вычитание чисел с плавающей точкой
CALL CALC8 ; загрузка Хn+1/N+1 в регистры D,B,C.
CALL ADDF ; Сложение чисел с плавающей точкой
CALL CALC8 ; загрузка Хn+1/N+1 в регистры D,B,C.
MVI D,00h ; загрузка модуля пере-
MVI B,2Bh ; хода в DBC
MVI C,2Bh
CALL MULF ; Умножение ln(x+1) на модуль перехода к lg
JMP EXIT ; на выход
;;загрузка Хn+1/N+1 в регистры D,B,C.CALC8: PUSH H LHLD 1020h ;загрузить адрес ячейки памяти для хранения N MOV D,M ;Хn/N => в регистры D,B,C. INX H MOV B,M INX H MOV C,M INX H SHLD 1020h ;запомнить адрес ячейки памяти для следующего Хn/N
POP H ;
RET ;
;
EXIT:
HLT ; Останов
;
;
;
;Загрузка Х в EHLLOAD: LXI H,1000h ;загрузка в HL адреса порядка Х MOV E,M ;загрузка порядка Х в Е LHLD 1001h ;загрузка мантиссы в HL
RET ;
;Загрузка Х в DBC
LOAD1:
PUSH H ;выгрузка в стек HL
LXI H,1000h ;загрузка в HL адреса порядка Х
MOV D,M ;загрузка порядка Х в D
INX H ;
MOV B,M ;
INX H ;
MOV C,M ;загрузка мантиссы в BC
POP H ;загрузка из стека HL
