Реферат: Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

Для решения этой задачи введём следующие обозначения:

Xj – выход выпускаемой продукции;

Bi – максимальный объём выпуска;

С – прибыль филиалов фирмы при закупке сырья.

С учётом введённых обозначений составим экономико-математическую модель ОЗЛП:

F=45x1+45x2+60x3+70x4+45x5+70x6+45x7

0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7<=3,4

0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7<=1,8

0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7<=2,6

0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7<=2,1

Аналитический метод решения ОЗЛП называется симплекс-методом.

Для работы по этому методу введём величину Yj – искусственная переменная (величина не использованных ресурсов) и перейдём от системы неравенств к системе уравнений:

F= 45x1+45x2+60x3+70x4+45x5+70x6+45x7 ® max

0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7+Y1=3,4

0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7+Y2=1,8

0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7+Y3=2,6

0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7+Y4=2,1

Преобразуем систему уравнений:

F=0-(-45x1-45x2-60x3-70x4-45x5-70x6-45x7) ® max 

Y1=3,4-(0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7)

Y2=1,8-(0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7)

Y3=2,6-(0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7)

Y4=2,1-(0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7)

xj>=0, Yj=>0, i=1¸7, j=1¸4.

Решив задачу через модуль «Поиск решения» в электронной таблице Excel                 (см. Таблицу 1), помимо ответа (ячейка I6), мы получаем также следующие отчеты:

Отчёт по результатам состоит из трёх таблиц:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7