Реферат: Математичекие основы теории систем: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем
Кодирование выходных символов представлено в таблице 3.3.2 .
Таблица 3. 3.2
| у1 | у2 | у3 | |
|
у0 |
1 | 0 | 1 |
|
у1 |
0 | 0 | 0 |
|
у2 |
1 | 0 | 0 |
|
у3 |
1 | 1 | 1 |
|
у4 |
1 | 1 | 0 |
Кодирование состояний автомата представлено в таблиц 3.3.3.
Таблица 3.3.3
| S |
t1 |
t2 |
|
s1 |
0 | 0 |
|
s2 |
0 | 1 |
|
s3 |
1 | 1 |
В соответствии с таблицами 3.3.1 – 3.3.3 составляем таблицу переходов – входов в кодированном виде.
Таблица 3.3.4
|
х3х2х1\s1s2s3 |
00 | 01 | 11 |
| 000 | 00 | 01 | 11 |
| 001 | 00 | 00 | 00 |
| 010 | 01 | 01 | 01 |
| 011 | 00 | 00 | 00 |
| 100 | 11 | 11 | 11 |
| 101 | 00 | 00 | 00 |
| 110 | 01 | 01 | 01 |
| 111 | 00 | 00 | 00 |
А также составим кодированную таблицу переходов выходов.
Таблица 3.4.5
|
х3х2х1\s1s2s3 |
00 | 01 | 11 |
| 000 | 101 | 101 | 101 |
| 001 | 101 | 100 | 110 |
| 010 | 000 | 101 | 100 |
| 011 | 101 | 100 | 110 |
| 100 | 111 | 000 | 101 |
| 101 | 101 | 100 | 110 |
| 110 | 000 | 101 | 100 |
| 111 | 101 | 100 | 110 |
3.4 Обобщенная функциональная схема структурного автомата
Построим обобщенную функциональную схему структурного
автомата с учетом заданного типа автомата и триггера (см. рис.3.4.1) .
Рис.3.4.1
На рисунке 3.4.1 функциональная схема состоит из двух блоков. Первый блок - блок памяти, который состоит из двух элементов памяти (D – триггер, П1, П2). Второй блок – комбинационная схема (КС1).
3.5 Каноническая система логических уравнений
Из таблицы переходов выходов (табл. 3.4.5) можно получить СДНФ для у ( выходов нашего автомата).
Нахождение функций возбуждения памяти ( Ф1, Ф2) производится в соответствии с типом триггера. D – триггер имеет один вход и один выход, его изображение приведено на рис. 3.5.1 .
 |
 |
Рис.3.2 D – триггер
Функция переходов данного автомата памяти приведен в таблице 3.8 . Если закодировать входные и выходные символы D – триггера (табл. 3.9.,3.10), то кодированная таблица переходов примет вид таблицы 3.5.1.
Таблица 3.5.1
| j\t | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
При построении функций возбуждения памяти автомата строят функцию входов элемента памяти. Эту функцию задают в виде таблице. Функция входов структурного автомата памяти П приведена в таблице 3.5.2 .
Таблица 3.5.2
|
tисх |
Ф |
tнов |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Функция возбуждения автомата памяти, построенная в соответствии с таблицами 3.12 и 3.7 представлена в таблице 3.13 .
Таблица 3.5.3
|
х3х2х1\t1t2 |
00 | 01 | 11 |
| 000 | 00 | 01 | 11 |
| 001 | 00 | 00 | 00 |
| 010 | 01 | 01 | 01 |
| 011 | 00 | 00 | 00 |
| 100 | 11 | 11 | 11 |
| 101 | 00 | 00 | 10 |
| 110 | 01 | 01 | 01 |
| 111 | 00 | 00 | 10 |
Из этой таблицы для единичных значений функции Ф1 и Ф2 имеем:
3.6 Минимизация логических функций
С помощью программы Logic можно минимизировать, полученные в прошлом разделе логические функции. В итоге они примут вид:
Схема автомата с памятью основанной на D-триггере представлена в Приложении 2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В курсовой работе по дисциплине « Математические основы теории систем» были выполнены два раздела, в которых были закреплены теоретические знания по темам: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем.
В первом разделе исследуется сигнальный граф: преобразование структурной схемы к сигнальному графу, расчет передач графа. Для описания графа, использовались его структурные характеристики: матрица смежности, матрица касания путей и контуров, матрица инциденций, матрица путей, матрица контуров, матрица касания контуров.
Во втором разделе были получены некоторые навыки в области синтеза комбинационных схем. Результатом проделанной работы явилась комбинационная схема управления светодиодами семисегментного индикатора.
В третьем разделе необходимо синтезировали автомат с памятью на основе содержательного описания алгоритма его работы.
Приложение 1.
Приложение 2
