RSS    

   Реферат: Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья

Реферат: Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья

Министерство сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Кафедра информационных процессов и технологий


Курсовая работа

На тему: "Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья.”

Курсовая работа №4 Вариант №3


МИНСК 2000


CОДЕРЖАНИЕ


1.Постановка задачи-----------------------------------------------3стр.

2.Игровая схема задачи-------------------------------------------4стр.

3.Платежная матрица задачи------------------------------------4стр.

4.Решение в чистых стратегиях---------------------------------4стр.

5.Расчет оптимальной стратегии по критериям:

а) Байеса------------------------------------------------------------5стр.

б) Лапласа----------------------------------------------------------5стр.

в) Вальда------------------------------------------------------------5стр.

г) Сэвиджа----------------------------------------------------------6стр.

д) Гурвица----------------------------------------------------------6стр.

6.Задача линейного программирования-------------------------6стр.

7.Программа (листинг)----------------------------------------------8стр.

8.Решение задачи, выданное программой----------------------10стр.

9.Вывод----------------------------------------------------------------10стр.


1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья.


Консервный завод производит дополнительный набор рабочей силы осенью в период интенсивной переработки продукции (сырья). Потребность в рабочих определяется уровнем производства с.х. продукции (сырья) и состав­ляет , человек Расходы на зарплату одного человека , а расходы в сезон составляют , . Уволить невостребованный рабочих можно, вы­платив им 30% средств, положенных им по контракту.

A1=20 B1=40 q1=0,1

A2=21 B2=46 q2=0,25

A3=22 B3=50 q3=0,15

A4=23 B4=54 q4=0,25

A5=27 B5=56 q5=0,15

A6=28 B6=60 q6=0,1

d=36 =0,7

Требуется:

1) придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить ее участников, указать возможные стратегии сторон;

2) вычислить элементы платежной матрицы;

3) для игры с полученной платежной матрицей найти решение в чистых стратегиях (если оно существует), вычислив нижнюю и верхнюю чистую цену игры, в случае отсутствия седлового эле­мента определяется интервал изменения цены игры;

4) дать обоснованные рекомендации по стратегии найма рабочей силы, чтобы минимизировать расходы при предложениях:

а) статистические данные прошлых лет показывают, что вероятности , уровней производства с.х. продукции известны;

б) достоверный прогноз об урожае отсутствует;

В пункте 4 необходимо найти оптимальные чистые стратегии, пользуясь в 4 а) критерием Байеса, в пункте 4 б) критериями Лапласа. Вальда, Сэвиджа, Гурвица.

5) для игры с данной платежной матрицей составить эквивалентную ей задачу линейного программирования и двойственную ей зада­чу, решить на ПЭВМ одну из задач и выполнить экономический анализ полученного оптимального плана (решения в смешанных стратегиях);

6) составить программу для нахождения оптимальной стратегии игры с произвольной платежной матрицей, используя один из критериев;

7) по составленной программе вычислить оптимальную стратегию для решаемой задачи.


2.Игровая схема задачи

Э
то статистическая игра. Один игрок-Директор завода (статистик), второй игрок-природа. Природа располагает стратегиями Пj (j=1,6), какой будет урожай. Директор может использовать стратегии Аi (i=1,6), сколько рабочих нанять.


3.Платежная матрица игры.


Платежная матрица игры имеет вид:


Природа

1

2

3

4

5

6

Директор

1

-720

-766

-820

-882

-1112

-1200

2

-730,8

-756

-806

-864

-1092

-1176

3

-741,6

-766,8

-792

-846

-1072

-1152

4

-752,4

-777,6

-802,8

-828

-1052

-1128

5

-795,6

-820,8

-846

-871,2

-972

-1032

6

-806,4

-831,6

-856,8

-882

-982,8

-1008


Элементы матрицы рассчитываются по формуле:




Например:

a2,3=-(36*21+(22-21)*50)=-806

a2,1=-(36*21-(21-20)*36*0,7)=-730,8

4.Решение в чистых стратегиях.

Вычисляем мин. выигрыш Директора, какую бы стратегию не применила природа, и макс. проигрыш природы, какую бы стратегию не применил Директор. В этом случае наша матрица примет вид:


Природа

1

2

3

4

5

6

Мин выигрыш Директора

Директор

1

-720

-766

-820

-882

-1112

-1200

-1200

2

-730,8

-756

-806

-864

-1092

-1176

-1176

3

-741,6

-766,8

-792

-846

-1072

-1152

-1152

4

-752,4

-777,6

-802,8

-828

-1052

-1128

-1128

5

-795,6

-820,8

-846

-871,2

-972

-1032

-1032

6

-806,4

-831,6

-856,8

-882

-982,8

-1008

-1008

Макс проигрыш Природы

-720

-756

-792

-828

-972

-1008



Нижняя чистая цена игры=-1008

Верхняя чистая цена игры=-1008

Седловая точка=-1008

Стратегия A6 оптимальна для Директора, стратегия П6для природы.


5.Расчет оптимальной стратегии по критериям:


а) Байеса

статистические данные показывают, что вероятности различных состояний погоды составляют соответственно qi=1,6;

qi

ai

0.1 -893,8
0.25 -880,38
0.15 -872,16
0.25 -867,66
0.15 -878,46
0.1 -885,78
Критерий Байеса

-867,66

П
о критерию Байеса оптимальной является четвертая стратегия.


б) Лапласа

по критерию Лапласа вероятность наступления каждого из событий равновероятна.


a1=

-916,67

a2=

-904,13

a3=

-895,07

a4=

-890,13

a5=

-889,60

a6=

-894,60

К
ритерий Лапласа

-889,6


По критерию Лапласа оптимальной является пятая стратегия.


в) Вальда


a1=

-1200

a2=

-1176

a3=

-1152

a4=

-1128

a5=

-1032

a6=

-1008

Критерий

Вальда

-1008




По критерию Вальда оптимальной является шестая стратегия .


г) Сэвиджа

Составим матрицу рисков:



1

2

3

4

5

6

ri

1

0

10

28

54

140

192

192,00

2

10,8

0

14

36

120

168

168,00

3

21,6

10,8

0

18

100

144

144,00

4

32,4

21,6

10,8

0

80

120

120,00

5

75,6

64,8

54

43,2

0

24

75,60

6

86,4

75,6

64,8

54

10,8

0

86,40

К
ритерий Сэвиджа

75,60

По критерию Сэвиджа оптимальной является пятая стратегия.

д) Гурвица


=


0,7

A1

-1056

A2

-1042,44

A3

-1028,88

A4

-1015,32

A5

-961,08

A6

-947,52

Критерий Гурвица

-947,52


Критерий Гурвица


По критерию Гурвица оптимальной является шестая стратегия.

6.Задача линейного программирования

Для того, чтобы составить задачу линейного программирования, приведём платёжную матрицу к положительному виду по формуле:


В результате получаем следующую таблицу:


0 46 100 162 392 480
10,8 36 86 144 372 456
21,6 46,8 72 126 352 432
32,4 57,6 82,8 108 332 408
75,6 100,8 126 151,2 252 312
86,4 111,6 136,8 162 262,8 288


Игрок A стремится сделать свой гарантированный выигрыш V возможно больше, а значит возможно меньше величину φ

Учитывая данное соглашение, приходим к следующей задаче: минимизировать линейную функцию.

p
i =Хi*V –c какой вероятностью необходимо нанять i-ую бригаду.

Целевая функция:

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6MIN

Ограничения:

10,8*Х2+21,6*Х3+32,4*Х4+75,6*Х5+86,4*Х61

46*Х1+36*Х2+46,8*Х3+57,6*Х4+100,8*Х5+111,6*Х61

100*Х1+86*Х2+72*Х3+82,8*Х4+126*Х5+136,8*Х61

162*Х1+144*Х2+126*Х3+108*Х4+151,2*Х5+162*Х61

392*Х1+372*Х2+352*Х3+332*Х4+252*Х5+262,8*Х61

480*Х1+456*Х2+432*Х3+408*Х4+312*Х5+288*Х61

Хi0;

Решив данную задачу линейного программирования на ПВЭМ, получим минимальное значение целевой функции φ=0,011574 и значения Xi:

Х1=0, Х2=0, Х­3=0, Х4=0, Х5=0, Х6=0,01157407.

Затем, используя формулу


определим цену игры


Р6=0,01157407*86,4=1.

Это значит, что наименьший убыток Директор получит при применении

стратегии A6 при любом уровне производства.

Двойственная задача:

qj =Yj*V– вероятность i-го уровня производства (i=1,2,…,6).

Целевая функция:

Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6MAX

Ограничения:

46*Y2+100*Y3+162*Y4+392*Y5+480*Y6≤1

10,8*Y1+36*Y2+86*Y3+144*Y4+372*Y5+456*Y6≤1

21,6*Y1+46,8*Y2+72*Y3+126*Y4+352*Y5+432*Y6≤1

32,4*Y1+57,6*Y2+82,8*Y3+108*Y4+332*Y5+408*Y6≤1

75,6*Y1+100,8*Y2+126*Y3+151,2*Y4+252*Y5+312*Y6≤1

86,4*Y1+111,6*Y2+136,8*Y3+162*Y4+262,8*Y5+288*Y6≤1

Yj0;


7. Программа (листинг)

Программа находит оптимальную стратегию по критерию Вальда.


program Natasha;

uses crt;

var

d,m,n,i,j,L:integer;

MAX:REAL;

a:array[1..6,1..6] of real;

b,c,min:array[1..6] of real;

begin

l:=1;

clrscr;

write('Введите n: ');

readln(N);

WRITELN(' Введите цену одного рабочего при i-ом уровне производства');

FOR I:=1 TO n DO

BEGIN

WRITE('B',I,'=');

READLN(b[I]);

END;

writeln('Введите число нанимаемых рабочих при j-ом уровне производства');

FOR j:=1 TO n DO

BEGIN

WRITE('A',j,'=');

READLN(c[j]);

END;

write('Зарплата вне сезона: ');

readln(d);

FOR I:=1 TO n DO

BEGIN

FOR j:=1 TO n DO

BEGIN

if c[i]

else a[i,j]:=-(d*c[i]-(c[i]-c[j])*d*0.7);

END

END;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

write(' ',a[i,j]:5:1);

writeln(' ');

end;

for i:=1 to n do begin

min[i]:=a[i,1];

for j:=1 to n do if min[i]>a[i,j] then min[i]:=a[i,j];

if i=1 then max:=min[1];

if max

end;

WRITELN('По кpитерию Вальда оптимальная ',L,'-я стpатегия,MAX сpедний pиск=',MAX:8:3);

end.


8. Решение задачи, выданное программой.

В результате выполнения программы по условию этой задачи получили такой ответ: "По кpитерию Вальда оптимальная 6-я стpатегия, MAX сpедний выигрыш = -1008".

9. Вывод:

в результате анализа предложенной ситуации мы пришли к выводу, что Директору консервного завода имеет смысл применять 4-ю стратегию по критерию Байеса, 5-ю - по критериям Сэвиджа и Лапласа и 6-ю - по критерию Гурвица и Вальда. Директору завода можно порекомендовать придерживаться стратегии A4(по критерию Байеса), т.е. нанимать не менее 23-х рабочих вне сезона, т.к. в данном критерии высчитывается средний выигрыш игрока A с учетом вероятностей состояния природы.


Overview

Лист1
Лист2

Sheet 1: Лист1

Данные


Погода мин выйгр фермера
Вариант 21


1 2 3 4 5
с01= 60
Культуры 1 1267.5 2130.38 2476.5 2305.88 1618.5 1267.5
с02= 30
2 1759.5 2932.5 3391.5 3136.5 2167.5 1759.5
с03= 75
3 1971 3260.25 3753 3449.25 2349 1971
с04= 25
4 1771 2909.5 3335 3047.5 2047 1771
с05= 60
5 1579.5 2578.88 2944.5 2676.38 1774.5 1579.5
с06= 40
6 2592.5 4209 4788.5 4331 2836.5 2592.5
q1= 0.43
макс проигр природы 2592.5 4209 4788.5 4331 2836.5 2592.5
q2= -0.06





стратегия A6 оптимальна
q3= 0.5








q4= -0.15
1325 2078.63 2312 2025.13 1218 2312

q5= 0.28
833 1276.5 1397 1194.5 669 1397

a= 0.7
621.5 948.75 1035.5 881.75 487.5 1035.5




821.5 1299.5 1453.5 1283.5 789.5 1453.5




1013 1630.13 1844 1654.63 1062 1844




0 0 0 0 0 0




По критерию Сэвиджа оптимальна стратегия


A6 0












A1= 1267.5


1760.3


A2= 1759.5


2409.54


A3= 1971


2665.21


A4= 1771


2367.42


A5= 1579.5


2089.45


A6= 2592.5 Стратегия А6 оптимальна


3396.81 Стратегия А6 оптимальна


критерий Вальда
2592.5


критерий Байеса
3396.81
















A1= 1959.75







A2= 2677.5







A3= 2956.5







A4= 2622







A5= 2310.75







A6= 3751.5 Стратегия А6 оптимальна







критерий Лапласа
3751.5















A1= 1630.2







A2= 2249.1







A3= 2505.6







A4= 2240.2







A5= 1989







A6= 3251.3 Стратегия А6 оптимальна







критерий Гурвица
3251.3






Sheet 2: Лист2

1267.5 2130.38 2476.5 2305.88 1618.5




1759.5 2932.5 3391.5 3136.5 2167.5




1971 3260.25 3753 3449.25 2349




1771 2909.5 3335 3047.5 2047




1579.5 2578.88 2944.5 2676.38 1774.5




2592.5 4209 4788.5 4331 2836.5














max aij= 4788.5

















Задача ЛП Двойственная задача










Oграничения Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
1 1.62 1.85 1.67 1.09 0 0 0 0 0










X1= 0 Целевая функция

Ограничения 0.49 Целевая функция

X2= 0
f= 0 0.68
f= 0
X3= 0


0.76


X4= 0
V= 2592.5 0.68
V= 2592.5
X5= 0


0.61


X6= 0


1




Новости


Быстрый поиск

Группа вКонтакте: новости

Пока нет

Новости в Twitter и Facebook

                   

Новости

Обратная связь

Поиск
Обратная связь
Реклама и размещение статей на сайте
© 2010.