Реферат: Turbo Paskal Операции над матрицами
WriteLn;
WriteLn ('Обратная матрица:');
for i1:=1 to m1 do begin {Вывод обратной матрицы}
for j1:=1 to n1 do
Write (MAS3[i1,j1]);
WriteLn;
end;
end;
end;
end;
3: begin {Транспонирование матрицы}
for i1:=1 to m1 do
for j1:=1 to n1 do MAS2[i1,j1]:=MAS1[j1,i1]; {Формула}
WriteLn ('Транспонированная матрица: ');
for i1:=1 to m1 do begin {Вывод транспонированной матрицы}
for j1:=1 to n1 do
Write (MAS2[i1,j1]);
WriteLn;
end;
end;
4,5: begin {Сложение/вычитание матриц}
{Ввод второй матрицы}
WriteLn ('Введите кол-во строк второй матрицы');
ReadLn (m2);
Writeln ('Введите кол-во столбцов второй матрицы');
ReadLn (n2);
If (n2<>n1) or (m2<>m1)
then WriteLn ('OSHIBKA!!!') {Условие ошибки}
else begin
WriteLn ('Введите вторую матрицу');
for i1:=1 to m1 do
for j1:=1 to n1 do
Read (MAS2[i1,j1]);
end;
for i1:=1 to m1 do {Вывод второй матрицы}
begin
for j1:=1 to n1 do
Write (MAS2[i1,j1]);
WriteLn;
end;
if operation = 4 then k := 1;
if operation = 5 then k := -1;
for i1:=1 to m1 do
for j1:=1 to n1 do
MAS3[i1,j1]:=MAS1[i1,j1]+k*MAS2[i1,j1]; {Итоговая формула}
writeln('Сумма/разность:');
for i1:=1 to m1 do
begin
for j1:=1 to n1 do Write(MAS3[i1,j1]);
WriteLn;
end;
end;
6: begin {Умножение матриц}
{Ввод второй матрицы}
WriteLn ('Введите кол-во строк второй матрицы');
ReadLn (m2);
Writeln ('Введите кол-во столбцов второй матрицы');
ReadLn (n2);
If ((1>=m2) or (m2>=10) or (1>=n2) or (n2>=10) {Условие ошибки}
or (n2<>m1)) then WriteLn ('ОШИБКА!!!')
else begin
WriteLn ('Введите вторую матрицу');
for i2:=1 to m2 do
for j2:=1 to n2 do Read (MAS2[i2,j2]);
end;
for i2:=1 to m2 do begin {Вывод второй матрицы}
for j2:=1 to n2 do
Write (MAS2[i2,j2]);
WriteLn;
end;
m3:=m1; n3:=n2;
for i3:=1 to m3 do
for j3:=1 to n3 do begin
MAS3[i3,j3] := 0;
for i2:= 1 to m2 do
{Итоговая формула}
MAS3[i3,j3] :=MAS3[i3,j3] + MAS1[i3,i2] * MAS2[i2,j3];
end;
begin {Вывод произведения}
writeln;
writeln('Произведение:');
for i3:=1 to m1 do begin
for j3:=1 to n2 do Write (MAS3[i3,j3]);
WriteLn;
end;
end;
end;
End; {End Case}
ReadKey;
END. {Конец программы}
Пример работы программы
1. Операция нахождения определителя:
1) При появлении на экране меню с выбором операций, выбираем 1.
2) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
3) Кол-во столбцов – 3.
4) Вводим матрицу: æ 1 4 5 ö
ç 5 3 7 ÷
è 8 1 4 ø
5) Программа выдает ответ: det = 54.
2. Операция нахождения обратной матрицы:
1) При появлении на экране меню с выбором операций, выбираем 2.
2) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
3) Кол-во столбцов – 3.
4) Вводим матрицу: æ 1 4 5 ö
ç 5 3 7 ÷
è 8 1 4 ø
5) Программа выдает ответ: æ 1,851*100 9,259*100 1,481*10 ö
ç 7,407*100 5,555*100 1,851*100 ÷
è 9,259*100 1,296*10 7,407*100 ø.
3. Операция транспонирования матрицы:
1) При появлении на экране меню с выбором операций, выбираем 3.
2) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
3) Кол-во столбцов – 3.
4) Вводим матрицу: æ 1 4 5 ö
ç 5 3 7 ÷
è 8 1 4 ø
5) Программа выдает ответ: æ 1 5 8 ö
ç 4 3 1 ÷
è 5 7 4 ø.
4. Операция сложения матриц:
1) При появлении на экране меню с выбором операций, выбираем 3.
2) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
3) Кол-во столбцов – 3.
4) Вводим матрицу: æ 1 4 5 ö
ç 5 3 7 ÷
è 8 1 4 ø
5) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
6) Кол-во столбцов – 3.
7) Вводим матрицу: æ 2 8 10 ö
ç 10 6 14 ÷
è 16 2 8 ø.
8) Программа выдает ответ: æ 3 12 15 ö
ç 15 9 21 ÷
è 24 3 12 ø.
5. Операция вычитания матриц:
1) При появлении на экране меню с выбором операций, выбираем 3.
2) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
3) Кол-во столбцов – 3.
4) Вводим матрицу: æ 1 4 5 ö
ç 5 3 7 ÷
è 8 1 4 ø
5) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
6) Кол-во столбцов – 3.
7) Вводим матрицу: æ 2 8 10 ö
ç 10 6 14 ÷
è 16 2 8 ø.
8) Программа выдает ответ: æ -1 -4 -5 ö
ç -5 -3 -7 ÷
è -8 -1 -4 ø.
6. Операция перемножения матриц:
1) При появлении на экране меню с выбором операций, выбираем 3.
2) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
3) Кол-во столбцов – 3.
4) Вводим матрицу: æ 1 4 5 ö
ç 5 3 7 ÷
è 8 1 4 ø.
5) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
6) Кол-во столбцов – 3.
7) Вводим матрицу: æ 2 8 10 ö
ç 10 6 14 ÷
è 16 2 8 ø.
8) Программа выдает ответ: æ 122 42 106 ö
ç 152 72 148 ÷
è 90 78 126 ø.
7. Первый исключительный случай:
1) При появлении на экране меню с выбором операций, выбираем 1.
2) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 0.
3) Кол-во столбцов – 3.
4) Программа выдает: «ОШИБКА!!!».
8. Второй исключительный случай:
1) При появлении на экране меню с выбором операций, выбираем 1 (2, 3).
2) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
3) Кол-во столбцов – 2.
4) Вводим матрицу: æ 1 4 ö
ç 5 3 ÷
è 8 1 ø.
5) Программа выдает: «ОШИБКА!!!».
9. Третий исключительный случай:
1) При появлении на экране меню с выбором операций, выбираем 4.
2) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
3) Кол-во столбцов – 3.
4) Вводим матрицу: æ 1 4 5 ö
ç 5 3 7 ÷
è 8 1 4 ø.
5) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 2.
6) Кол-во столбцов – 2.
6) Программа выдает: «ОШИБКА!!!».
10. Четвертый исключительный случай:
1) При появлении на экране меню с выбором операций, выбираем 6.
2) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 3.
3) Кол-во столбцов – 3.
4) Вводим матрицу: æ 1 4 5 ö
ç 5 3 7 ÷
è 8 1 4 ø.
5) На предложение ввести кол-во строк матрицы, выбираем 2.
6) Кол-во столбцов – 2.
7) Программа выдает: «ОШИБКА!!!».
Выводы по работе
Для проверки результатов, выдаваемых программой, использовался математический пакет MathCAD 2001 Professional.
Существенный недостаток программы в том, что при нахождении обратной матрицы и определителя, программа может работать только с матрицами, размером не превышающие 3х3. Это связано со значительным усложнением программы, в случаи необходимости выполнения вышеперечисленных операций над матрицами большего размера.
При написании программы использовалась следующая литература:
1) Фаронов В.В. «TurboPascal 7.0, начальный курс. Учебное пособие».
2) Мизрохи С.В. «TurboPascal и объектно-ориентированное програмирование».
3) Голубев А.Б., Сидоров Ю.Н., Чередниченко А.И., Яценко И.В. «Основы программирования на языке Pascal».
4) Боревич Э.И. «Определители и матрицы».
5) Гутер Р.С., Резниковский П.Т. «Программирование и вычислительная математика».
6) Письменный Д.Т. «Конспект лекций по высшей математике», 1 часть.
7) Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. «Математика. Общий курс».
