Рынок ценных бумаг

p align="left">и выразим отсюда:

Первое слагаемое D 1/Ро называют дивидендной доходностью и ее оценка не вызывает особой сложности. Труднее обстоит с величиной g. Для ее оценки можно применить следующий способ: пусть в течение года акция принесла прибыль на акцию E1. Выплачиваемые дивиденды определяются долей выплат р: D1=p?E1. Например, если фирма выплачивает в виде дивиденда 40% полученных за год доходов на акцию, то р=0,4 и D1=0,4?Е1. Остальная часть идет на реинвестирование, то есть направляется фирмой на закупку нового или обновление старого оборудования. Эта часть определяется долей возврата b. Значит, р=(1-b) и D1=(1-b)?Е1 =0,4?Е1. Если предполагать, что фирма использует только собственные средства, то доходность реинвестированных доходов равняется отношению прибыли на акцию Е1 к балансовой стоимости акции; доходность называют доходностью капитала (return on equity -ROE):

Чистая прибыль на акцию Е1

ROE =

Балансовая стоимость акции

Можно доказать, что величина g= b?ROE. Если подставить полученные выражения для D1 и g в формулу (2.10), то получим:

Эта формула связывает между собой две доходности: k - ставку капитализации, определяющую издержки упущенной возможности приобретения акции, то есть доходность наилучшего альтернативного средства такого же уровня риска, и RОЕ - доходность капитала. Взаимодействие этих двух величин с учетом дивидендной политики фирмы (что определяется величиной b) воздействуют на текущую стоимость акции, и все акции условно можно разбить на три группы: акции "нормальных" компаний, акции "растущих фирм", акции "угасающих" фирм".

Нормальные фирмы характеризуются тем, что для них k=ROE. Значит, нормальная фирма и ее конкуренты выбрали возможности инвестировать собственные средства в проекты с NPV>0 и вынуждены вкладывать деньги в инвестиции с NPV=0. Поэтому RОЕ каждой фирмы уравниваются и приближаются к рыночной ставке капитализации k. Подставим выражение k=ROE в формулу (2.12) и получим:

Эта формула позволяет сделать два вывода: во-первых, ставка дисконта k может быть выражена через соотношение Ро/Е1 только в том случае, если k=ROE (замечание важное, поскольку величина Р/Е является одной из важных качественных характеристик акций, приводящихся в таблицах котировки акций. Попытка использовать величину, обратную отношению Р/Е, в качестве ставки дисконта в формуле Гордона может дать результат, далекий от истины, если k=ROE). Во-вторых, если фирма "нормальная", то инвесторам абсолютно безразлична ее дивидендная политика - они получают одинаковую отдачу от акции вне зависимости от соотношения дивидендов и ценового выигрыша.

Для растущей фирмы RОЕ>k, то есть эта фирма имеет возможность инвестировать собственные средства в такие проекты, для которых NPV>0). Иными словами, подобные фирмы имеют возможность приобретать капитальные ресурсы с издержками k процентов и получать от их эксплуатации доходность RОЕ, превышающую k.

Наконец, для угасающей фирмы RОЕ<k - она не в состоянии реинвестировать деньги в проекты с NPV>0, Подобные фирмы переживают значительное сокращение производства и как правило получают отдачу за счет более высокой доли дивиденда.

Итак, в дополнение к ставке g прироста дивидендов, на стоимость акции оказывают воздействие, еще две величины - доля возврата b, показывающая долю прибыли фирмы, идущую на реинвестирование, и RОЕ - доходность этих реинвестированных сумм. Как установлено, темп прироста g дивидендов (а, следовательно, и прибыли фирмы) равен: g=b?ROE, то есть темпы роста прибыли компании связаны прямой зависимостью с величинами и b, и ROЕ. Обратимся к равенству (2.12):

(2.12)

Как видно, воздействие RОЕ на цену акции можно оценить однозначно, поскольку эта величина входит только в знаменатель: при прочих
равных условиях, то есть при неизменных величинах E1, b и k, чем выше доходность собственных средств фирмы RОЕ, тем выше приведенная стоимость акции. Воздействие же b, поскольку данная величина входит и в числитель, и в знаменатель, нельзя выразить однозначно, ибо это будет зависеть и от соотношения значений k и RОЕ:

Модель Гордона утверждает, что если источником финансирования фирмы служат только ее собственные средства без привлечений средств со стороны, то дивидендная политика фирмы оказывает воздействие на ее цену только в случае "ненормальности" фирмы - в случае "растущей" фирмы стоимость акции повышается при увеличении доли b доходов, идущей на реинвестирование; когда фирма "угасает", то повышение цены акции возможно при расширений дивидендных сумм.

2.3.Принципы оценки стоимости облигаций.

Существуют два основных типа облигаций: одни продаются по номинальной стоимости и обеспечивают владельцу облигации получение регулярных купонных выплат плюс получение номинала в срок погашения облигации; такие облигации называются купонными. Другие продаются по дисконтной цене ниже номинала, и выплата по ним производится один раз в день погашения облигации, когда владелец облигации получает ее полную стоимость; облигации подобного типа относят к чисто дисконтным, или бескупонным. При оценке облигаций обоих типов основное значение имеет понятие приведенной стоимости, под которой, в общем случае понимают ту сумму денег, которую инвестор должен заплатить за финансовое или реальное средство, чтобы через определенные промежутки времени это средство приносило требуемые инвестором суммы денег.

Приведенная стоимость РV облигации высчитывается по формуле:

(2.13)

где РV - приведенная стоимость облигации, равная цене Ро облигации в момент ее покупки (при t=0);

Ci - периодические купонные выплаты по облигации;

Мn - номинальная стоимость облигации;

i - ставка дисконта;

n - количество периодов, по окончании которых производятся купонные выплаты.

Как следует из формулы (2.13), для определения РV (следовательно, и текущей цены Р0) облигации, необходимо задать по меньшей мере следующие параметры:

а) величину купонных выплат Ci и номинала Мn;

б) периодичность получения купонных выплат (определяемую величиной t). Для облигаций может быть установлена любая периодичность через месяц, раз в полгода, раз в год и т.п.;

в) длительность холдингового периода облигации, зависящую от величины n

г) ставку процента i, по которой дисконтируются потоки денежных выплат. Эта ставка называется требуемой доходностью (в дальнейшем будет показано, что они определяет доходность к погашению облигации).

Приведенная стоимость РV бескупонных облигаций находится из формулы (2. 13), полагая величины купонных выплат С i =0). Отсюда:

(2.14)

Необходимо отметить, что использование формул (2.3) и (2.14) предполагает ряд условий. Во-первых, считается, что инвестор владеет облигациями вплоть до срока их погашения. Однако очень часто облигации продаются значительно раньше дня погашения; такое решение инвестора может быть продиктовано стратегией инвестиционной деятельности (например, при снижении их доходности) или желанием срочного получения денег. Во-вторых, время покупки облигаций совпадает со сроком купонной выплаты. Но на практике облигации приобретаются в любой день года, а не только в установленные дни купонных выплат. В этой связи на практике необходимо использовать более сложные вычисления. В-третьих, формулу (2.13) следует применять в случае ежегодных купонных выплат; если же эти выплаты производятся m раз в год, то в формуле (2.13) необходимо произвести следующие изменений:

1) уменьшить в m раз величины купонных выплат, то есть каждая купонная выплата станет равной Сi/m;

2) также уменьшить в m раз ставку дисконта (требуемую доходность) i;

3) увеличить в m раз количество периодов, после которых осуществляются купонные выплаты

Значит, формулу для подсчета текущей стоимости облигации, имеющей срок погашения n лет и купонные выплаты по которым производятся m раз в год, можно представить в виде:

(2.15)

Рассмотрим пример вычисления цены облигации Ро (что эквивалентно определению ее приведенной стоимости). Пусть имеется облигация, со следующими характеристиками: номинальная стоимость Мn=1000 рублей; срок погашения n=20 лет; купонная выплата - 5%, то есть C1=0,05?1000=50 рублей, производится раз в год; ставка дисконта i=7%.Подставив эти данные в формулу (2.13), получим:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16