Умозаключения по аналогии в математике и физике
и Чехов, при всем его несомненном таланте, все-таки не писатель.
И наконец, последний пример — из воспоминаний С. Ермолинского о М.
Булгакове. Сопоставляя пьесы Булгакова «Мольер» и «Пушкин» и его роман
«Мастер и Маргарита», Ермолинский пишет, что в «Пушкине» возникал
тревожный булгаковский мотив, тот же, что и в «Мольере» и в «Мастере и
Маргарите». Недомолвки, шепоты, ловушки — вот атмосфера. Бенкендорф едва
уловимым намеком говорит Дубельту что, де, дуэль надобно предотвратить,
однако же... место дуэли может быть изменено. «Смотрите, чтобы люди не
ошиблись, а то поедут не туда». Они поехали «не туда», и дуэль состоялась.
У Понтия Пилата происходит, по сути, такая же сцена с начальником тайной
полиции. Прокуратор выражает тревогу, что Иуду могут убить, надобно
проследить, чтобы с ним ничего не случилось, а начальник тайной полиции
понимает, что это значит, и организовывает убийство. Полицейский мотив то
и дело прорывается в произведениях, далеких друг от друга по времени и по
жанру. Мольер окружен интригами Кабалы святош и предан своим учеником,
которому верил. И вокруг Пушкина вьется паутина из доносчиков. Повыше —
Бенкендорф, а далее — богома-зовы, долгорукие, наконец, в квартире
притворившийся часовщиком, свой домашний шпион — Битков. У него появляется
странное душевное влечение к Пушкину. Неловко сравнивать Биткова с римским
прокуратором, потянувшимся к Иешуа, но у Биткова тоже помутилосьв сердце,
заколдовали стихи — «Буря мглою небо кроет...»
Здесь аналогия между несколькими произведениями одного и того же автора
позволяет яснее понять идейный замысел каждого из них и подчеркнуть
единство и своеобразие художественной манеры их автора.
Умозаключение по аналогии в математике и физике.
В науке рассуждения по аналогии применяются столь же широко, как и во всех
других областях человеческой деятельности. Этому совершенно не мешает то,
что аналогия дает не твердое знание, а только более или менее вероятные
предположения. Причем нельзя сказать, что ученые используют по
преимуществу строгие аналогии, вероятность заключений которых относительно
высока. Разумеется, ученые стремятся — и в общем небезуспешно — именно к
такого рода аналогиям. Но вместе с тем в научном творчестве, наряду с
самыми точными из всех встречающихся аналогий, не редки весьма
приблизительные, а то и просто поверхностные уподобления.
Объяснение этого — в сложности процесса научного познания и в многообразии
тех задач, которые решаются в науке с помощью аналогий.
Точная аналогия — конечно, идеал ученого. Она возможна, однако только в
достаточно развитых областях знания. На начальных стадиях исследования
обычно приходится довольствоваться примерными уподоблениями.
Далее, ученый может обращаться к аналогии с разными целями. Она может
привлекаться, чтобы менее понятное сделать более понятным, представить
абстрактное в более доступной, образной форме, конкретизировать
отвлеченные идеи и проблемы и т.д. По аналогии можно также рассуждать о
том, что пока недоступно прямому наблюдению. Она может служить средством
выдвижения новых гипотез, являться своеобразным методом решения задач
посредством сведения их к ранее решенным задачам и т.д.
В конечном счете именно цель рассуждения определяет характер аналогии. В
одних случаях требуется предельно точная аналогия, в других полезной может
оказаться свободная аналогия, не стесняющая творческое воображение и
фантазию исследователя.
Французский инженер С.Карно, заложивший в начале прошлого века основы
теории тепловых машин, смело уподобил работу такой машины работе водяного
двигателя. Физическая аналогия между переходом тепла от нагретого тела к
холодному и падением воды с высокого уровня на низкий — пример строгой
аналогии, опирающейся на существенные черты уподобляемых объектов. В
истории физики есть и примеры весьма свободных аналогий, сыгравших вместе
с тем важную роль в развитии этой науки. Так, И.Кеплер, открывший законы
движения планет, уподоблял притяжение небесных тел взаимной любви. Солнце,
планеты и звезды он сравнивал с разными обликами бога. Эти сопоставления
кажутся сейчас по меньшей мере странными. Но именно они привели Кеплера к
идее ввести понятие силы в астрономию.
И.Гутенберг пришел к идее передвижного шрифта по аналогии с чеканкой
монет. Так было положено начало книгопечатанию, открыта «галактика
Гутенберга», преобразовавшая всю человеческую культуру.
Первая идея Э.Хау, изобретателя швейной машины, состояла в совмещении
острия и ушка на одном конце иглы. Как возникла эта идея — неизвестно. Но
главное его достижение было в том, что по аналогии с челноком,
используемым в ткацких станках, он изготовил шпульку, которая продергивала
дополнительную нить через петли, сделанные игольным ушком, и таким образом
родился машинный шов. В.Вестингауз долго бился над проблемой создания
тормозов, которые одновременно действовали бы по всей длине поезда.
Прочитав случайно в журнале, что на строительстве тоннеля в Швейцарии
буровая установка приводится в движение сжатым воздухом, передаваемым от
компрессора с помощью длинного шланга, Вестингауз увидел в этом ключ к
решению своей проблемы.
Рассуждение по аналогии дало в науке многие блестящие результаты, нередко
совершенно неожиданные.
В XVII в. движение крови в организме сравнивали с морскими приливами и
отливами. Врач В.Гарвей ввел новую аналогию с насосом и пришел к
фундаментальной идее непрерывной циркуляции крови.
Химик Д.Пристли воспользовался аналогией между горением и дыханием и
благодаря этому смог провести свои изящные эксперименты, показавшие, что
растения восстанавливают воздух, израсходованный в процессе дыхания
животных или в процессе горения свечи.
Д.Гершель обнаружил, что пламя спиртовки становится ярко-желтым, если
поместить в него немного поваренной соли. А если посмотреть на него через
спектроскоп, то можно увидеть две желтые полосы из-за присутствия натрия.
Гершель высказал мысль, что сходным путем можно обнаружить присутствие и
других химических элементов, и впоследствии его идея подтвердилась и
возник новый раздел физики — спектроскопия.
И.Мечников размышлял о том, как человеческий организм борется с инфекцией.
Однажды, наблюдая за прозрачными личинками морской звезды, он бросил
несколько шипов розы в их скопление; личинки обнаружили эти шипы и
«переварили» их. Мечников тут же связал этот феномен с тем, что происходит
с занозой, попавшей в палец человека: занозу окружает гной, который
растворяет и «переваривает» инородное тело. Так родилась теория о наличии
у животных организмов защитного приспособления, заключающегося в
захватывании и «переваривании» особыми клетками — фагоцитами — посторонних
частиц, в том числе микробов и остатков разрушенных клеток. Г.Мендель из
своих простых опытов над горохом вывел путем аналогии следствия, которые
привели к концепции доминантных и рецессивных признаков у всех живых
организмов.
Д. Менделеев расположил химические элементы в порядке возрастания их
атомного веса и упорядочил их в строки и колонки на основе сходства
свойств. Однако в построенной на основе этих принципов таблице оказались
пробелы. Все известные в то время элементы были распределены, а места 21-
е, 31-е и 32-е таблицы остались незаполненными. Менделеев предположил, что
эти места должны быть заняты еще не открытыми элементами. На основе
известных элементов, занимающих аналогичные места в системе, он указал
количественные и качественные свойства трех этих элементов. Вскоре они
были открыты, и предсказание Менделеева блестяще подтвердилось.
Г. Лейбниц уподобил процесс логического доказательства вычислительным
операциям в математике. Вычисление суммы или разности чисел осуществляется
на основе простых правил, принимающих во внимание только форму чисел, а не
их смысл. Результат вычисления однозначно предопределяется этими не
допускающими разночтения правилами, и его нельзя оспорить. Лейбниц
попытался умозаключение преобразовать в вычисление по строгим правилам. Он
верил, что если это удастся, то споры, обычные между философами по поводу
того, что твердо доказано, а что нет, станут невозможными, как невозможны
они между вычислителями. Вместо спора философы возьмут в руки перья и
скажут: «Давайте посчитаем». Примерно через два столетия аналогия между
математическими и логическими операциями произвела переворот в формальной
логике и привела к современному этапу в развитии этой науки —
математической логике.
Аналогия между живыми организмами и техническими устройствами лежит в
