Реферат: Организация математических операций в С++
friend ostream& operator<<(ostream&,Matrix<VARTYPE>&);
// потоковый вывод матрицы
friend int operator>>(istream&,Matrix<VARTYPE>&);
// потоковый ввод существ. матрицы
// 0 - без. ошибок, 1 - была ошибка
dim read(ifstream&); // файловое чтение и запись матрицы
dim write(ofstream&); // в ее внутреннем, двоичном представлении.
friend VARTYPE operator %(const Matrix<VARTYPE>&,const Matrix<VARTYPE>&);
//Функция ошибок
void ERROR_MATRIX(dim) const;
};
// Реализация класса матриц
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE>::Matrix(dim M, dim N)
{
m=M;
n=N;
matr=new VARTYPE[m*n];
if(!matr) ERROR_MATRIX(1);
setmem(matr,sizeof(VARTYPE)*m*n,0);
}
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE>::Matrix(const Matrix<VARTYPE> &M_Obj) //Конструктор копирования
{
m=M_Obj.m;
n=M_Obj.n;
matr=new VARTYPE[m*n];
if(!matr) ERROR_MATRIX(1);
movmem(M_Obj.matr, matr, sizeof(VARTYPE)*m*n);
}
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE>& Matrix<VARTYPE>::operator=(const Matrix<VARTYPE> &M_Obj)
{
m=M_Obj.m;
n=M_Obj.n;
matr=new VARTYPE[m*n];
if(!matr) ERROR_MATRIX(1);
movmem(M_Obj.matr,matr,sizeof(VARTYPE)*m*n);
return *this;
}
//Диагональ?
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE>& Matrix<VARTYPE>::operator=(const VARTYPE &f)
{
for(int i=0,j;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++)
if(i==j) (*this)(i,j)=f;
else (*this)(i,j)=0;
return *this;
}
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE> Matrix<VARTYPE>::operator^(int q) // Степень
{
if (q>0)
{
for(Matrix M=*this; q>1; q--)
M=M*(*this);
return M;
}
if (q!=-1) ERROR_MATRIX(3);
// вычисление обратной метoдом преобразований Гаусса
if (n!=m) ERROR_MATRIX(4);
Matrix M(m,2*n);
M.insert(*this);
for(int i=0;i<M.m;i++)
M(i,i+M.m)=1;
for(i=0;i<M.m;i++)
M.Gauss(i,i);
return M.extract(M.m,M.m,0,M.m);
}
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE> Matrix<VARTYPE>::operator!() // Транспозиция
{ Matrix<VARTYPE> A(n,m);
for(int i=0, j; i<m; i++)
for(j=0; j<n; j++)
A(j,i)=(*this)(i,j);
return A;
}
template <class VARTYPE>
VARTYPE Matrix<VARTYPE>::determ() // рекурсивно находит определитель матрицы
{
if (n!=m) ERROR_MATRIX(4);
if (n==1)
return (*this)(0,0);
for(int i=0; i<m; i++)
if ((*this)(i,0))
{
static Matrix<VARTYPE> M;
M <<= *this;
VARTYPE d=M(i,0)*(i%2?-1:1);
return d*M.Gauss(i,0).minor(i,0).determ();
}
return 0.0;
}
template <class VARTYPE>
VARTYPE Matrix<VARTYPE>::vmodul() // Модуль вектора
{
VARTYPE d=0;
if (n!=1) ERROR_MATRIX(9);
static Matrix<VARTYPE> M;
M <<= *this;
for(int i=0; i<m; i++)
d=d+M(i,0)*M(i,0);
return sqrt(d);
}
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE>& Matrix<VARTYPE>::Gauss(dim M, dim N)
{
Matrix<VARTYPE>& A=*this;
if (!A(M,N)) ERROR_MATRIX(5);
for(int i=0,j;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
if (i!=M && j!=N)
A(i,j)-=A(M,j)*A(i,N)/A(M,N);
for(j=0;j<n;j++)
if (j!=N)
A(M,j)/=A(M,N);
for(i=0;i<m;i++)
A(i,N)=0;
A(M,N)=1;
return *this;
}
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE> Matrix<VARTYPE>::minor(dim M, dim N) // возвращ. матрицу без
{ // строки y и столбца x
Matrix<VARTYPE> A(m-1,n-1);
for(int i=0,in=0,j,jn;i<m;i++)
if (i!=M)
{
for(j=0,jn=0;j<n;j++)
if (j!=N)
A(in,jn++)=(*this)(i,j);
in++;
}
return A;
}
template <class VARTYPE> // вставка
Matrix<VARTYPE>& Matrix<VARTYPE>::insert(const Matrix<VARTYPE> &A, dim M, dim N)
template <class VARTYPE> // извлечение
Matrix<VARTYPE> Matrix<VARTYPE>::extract(dim LM, dim LN, dim M, dim N)
template <class VARTYPE>
VARTYPE& Matrix<VARTYPE>::operator() (dim M, dim N) const
{ return *(matr+n*M+N); }
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE> operator+(const Matrix<VARTYPE> &A, const Matrix<VARTYPE>&B)
{
Matrix<VARTYPE> C=A;
for(int i=0,j; i<A.m; i++)
for(j=0; j<A.n; j++)
C(i,j)+=B(i,j);
return C;
}
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE> operator-(const Matrix<VARTYPE> &A, const Matrix<VARTYPE> &B)
{
Matrix<VARTYPE> C=A;
for(int i=0, j; i<A.m; i++)
for(j=0;j<A.n;j++)
C(i,j)-=B(i,j);
return C;
}
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE> operator*(const Matrix<VARTYPE> &A,const Matrix<VARTYPE> &B)
{
Matrix<VARTYPE> C(A.m,B.n);
if (A.n!=B.m)
{
if(A.m==3 && A.n==1 && B.m==3 && B.n==1)
{
C(0)=A(1)*B(2)-A(2)*B(1);
C(1)=A(2)*B(0)-A(0)*B(2);
C(2)=A(0)*B(1)-A(1)*B(0);
}
else
A.ERROR_MATRIX(2);
}
else
{
for(int i=0,j,k;i<C.m;i++)
for(j=0;j<C.n;j++)
for(k=0;k<A.n;k++)
C(i,j)+=A(i,k)*B(k,j);
}
return C;
}
template <class VARTYPE>//умножение числа на матрицу
Matrix<VARTYPE> operator*(const double &f,const Matrix<VARTYPE> &A)
{
Matrix<VARTYPE> B=A;
for(int i=0,j;i<A.m;i++)
for(j=0;j<A.n;j++)
B(i,j)*=f;
return B;
}
template <class VARTYPE>// умножение матрицы на число
Matrix<VARTYPE> operator*(const Matrix<VARTYPE> &A, const double &f)
{
Matrix<VARTYPE> B=A;
for(int i=0,j;i<A.m;i++)
for(j=0;j<A.n;j++)
B(i,j)*=f;
return B;
}
template <class VARTYPE>
Matrix<VARTYPE>& Matrix<VARTYPE>::newsize(dim M, dim N)
{ delete [] matr;
m=M;
n=N;
if (N && M) { matr=new VARTYPE[m*n];
if (!matr) ERROR_MATRIX(1);
setmem(matr,sizeof(VARTYPE)*m*n,0); }
else { m=n=0; matr=(VARTYPE*)0; }
return *this;
}
template <class VARTYPE>
ostream& operator<<(ostream &out,Matrix<VARTYPE> &A)
{ for(int i=0,j;i<A.size_row();i++)
{ for(j=0;j<A.size_col();j++)
out << A(i,j)<< " ";
out<<endl;
}
return out;
}
template <class VARTYPE>
int operator>>(istream &inp,Matrix<VARTYPE> &A)
{ for(int i=0,j;i<A.size_row();i++)
for(j=0;j<A.size_col();j++) if( !(inp>>A(i,j)) ) return 1;
return 0;
}
template <class VARTYPE>
void Matrix<VARTYPE>::swap_line(dim L1, dim L2)
{
if (L1==L2)
return;
double b;
for(int j=0;j<n;j++)
{
b=(*this)(L1,j);
(*this)(L1,j)=(*this)(L2,j);
(*this)(L2,j)=b;
}
}
template <class VARTYPE>
void Matrix<VARTYPE>::swap_column(dim C1, dim C2)
{
if (C1==C2)
return;
double b;
for(int i=0;i<m;i++)
{
b=(*this)(i,C1);
(*this)(i,C1)=(*this)(i,C2);
(*this)(i,C2)=b;
}
}
template <class VARTYPE>
dim Matrix<VARTYPE>::read(ifstream &finp)
{ (finp.get(m)).get(n); delete []matr; matr=new VARTYPE[m*n];
if(!matr) ERROR_MATRIX(1);
setmem(matr,sizeof(VARTYPE)*m*n,0);
finp.read((char *)matr,sizeof(VARTYPE)*m*n); return finp.fail();
}
template <class VARTYPE>
dim Matrix<VARTYPE>::write(ofstream &fout)
