Реферат: VB, MS Access, VC++, Delphi, Builder C++ принципы(технология), алгоритмы программирования
В реальных приложениях Б‑деревья обычно имеют намного больший порядок, чем деревья, приведенные здесь. Добавление свободного пространства в дерево значительно уменьшает необходимость балансировки и разбиения блоков. Например, можно добавить в Б‑дерево 10 порядка 10 процентов свободного пространства, чтобы в каждом узле было место еще для двух элементов. С таким деревом можно будет работать достаточно долго, прежде чем возникнут длинные цепочки разбиений блоков.
Это очередной пример пространственно‑временного компромисса. Добавка в узлы пустого пространства увеличивает размер дерева, но уменьшает вероятность разбиения блоков.
@Рис. 7.20. Балансировка для устранения разбиения блоков
=======178
@Рис. 7.21. Плотное заполнение Б‑дерева
Вопросы, связанные с обращением к диску
Б‑ и Б+деревья хорошо подходят для создания больших приложений баз данных. Типичное Б+дерево может содержать сотни, тысячи и даже миллионы записей. В этом случае в любой момент времени в памяти будет находиться только небольшая часть дерева и при каждом обращении к узлу, программе понадобится загрузить его с диска. В этом разделе описаны три момента, учитывать которые особенно важно, если данные находятся на диске: применение псевдоуказателей, выбор размера блоков, и кэширование корневого узла.
Псевдоуказатели
Коллекции и ссылки на объекты удобны для построения деревьев в памяти, но они могут быть бесполезны при хранении дерева на диске. Нельзя создать ссылку на запись в файле.
Вместо этого можно использовать методы работы с псевдоуказателями, похожие на те, которые были описаны во 2 главе. Вместо использования в качестве указателей на узлы дерева ссылок на объекты при этом используется номер записи узла в файле. Предположим, что Б+дерево 12 порядка использует 80‑байтные ключи. Структуру данных узла можно определить в следующем коде:
Global Const ORDER = 12
Global Const KEYS_PER_NODE = 2 * ORDER
Type BtreeNode
Key (1 To KEYS_PER_NODE) As String * 80 ' Ключи.
Child (0 To KEYS_PER_NODE) As Integer ' Указатели потомков.
End Type
Значения элементов массива Child представляют собой номера записей из дочерних узлов в файле. Произвольный доступ к данным Б+дерева из файла осуществляется при помощи записей, которые соответствуют структуре BtreeNode.
@Рис. 7.22. Свободное заполнение Б‑дерева
======179
Dim node As BtreeNode
Open Filename For Random As #filenum Len = Len(node)
После открытия файла, при помощи оператора Get можно выбрать любую запись:
Dim node As BtreeNode
' Выбрать запись с номером recnum.
Get #filenum, recnum, node
Чтобы упростить работу с Б+деревьями, можно хранить узлы Б+дерева и записи данных в разных файлах и использовать для управления каждым из них псевдоуказатели.
Когда счетчик ссылок на объект становится равным нулю, то Visual Basic автоматически уничтожает его. Это облегчает работу со структурами данных в памяти. С другой стороны, если программе больше не нужна какая‑либо запись в файле, то она не может просто очистить все ссылки на нее. Если сделать так, то программа больше не сможет использовать эту запись, но запись по‑прежнему будет занимать место в файле.
Программа должна следить за неиспользуемыми записями, чтобы позднее можно было использовать их. Один из простых способов сделать это — вести связный список неиспользуемых записей. Если запись больше не нужна, она добавляется в список. Если программе нужно место для новой записи, она удаляет одну запись из списка. Если программе нужно вставить еще один элемент, а список пуст, она увеличивает файл данных.
Выбор размера блока
Чтение данных с диска происходит блоками, которые называются кластерами. Размер кластера обычно составляет 512 или 1024 байта, или еще какое‑либо число байтов, равное степени двойки. Чтение всего кластера занимает столько же времени, сколько и чтение одного байта.
Можно воспользоваться этим фактом и создавать блоки, размер которых составляет целое число кластеров, а затем уместить в этот размер максимальное число ключей или записей. Например, предположим, что мы решили создавать блоки размером 2048 байт. При создании Б+дерева с 80‑байтными ключами в каждый блок можно поместить 24 ключа и 25 указателей (если указатель представляет собой 4‑байтное число типа long). Затем можно создать Б+дерево 12 порядка с блоками, которые определяются в следующем коде:
Global Const ORDER = 12
Global Const KEYS_PER_NODE = 2 * ORDER
Type BtreeNode
Key(1 To KEYS_PER_NODE) As String * 80 ' Ключ данных.
Child(0 To KEYS_PER_NODE) As Integer ' Указатели потомков.
End Type
=======180
Для того, чтобы считывать данные максимально быстро, программа должна использовать оператор Visual Basic Get для чтения узла целиком. Если использовать цикл For для чтения ключей и данных для каждого элемента по очереди, то программе придется обращаться к диску при чтении каждого элемента. Это намного медленнее, чем считывание всего узла сразу. В одном из тестов, для массива из 1000 элементов определенного пользователем типа чтение элементов по одиночке заняло в 27 раз больше времени, чем чтение их всех сразу. Следующий код демонстрирует оба способа чтения данных из узла:
Dim i As Integer
Dim node As BtreeNode
' Медленный способ доступа к данным.
For i = 1 To KEYS_PER_NODE
Get #filenum, , node.Key(i)
Next i
' Быстрый способ доступа к данным.
Get #filenum, , node
Кэширование узлов
Каждый поиск в Б‑дереве начинается с корневого узла. Можно ускорить поиск, если корневой узел будет все время находиться в памяти. Тогда во время поиска придется на один раз меньше обращаться к диску. При этом все равно необходимо записывать корневой узел на диск при каждом его изменении, иначе при повторной загрузке после отказа программы изменения в Б‑дереве будут потеряны.
Можно также кэшировать в памяти и другие узлы Б‑дерева. Если хранить в памяти все дочерние узлы корня, то их также не потребуется считывать с диска. Для Б‑дерева порядка K, корневой узел будет иметь от 1 до 2 * K ключей и поэтому у него будет от 2 до 2 * K + 1 дочерних узлов. Это значит, что в этом случае придется кэшировать до 2 * K + 1 узлов.
Программа также может кэшировать узлы при обходе Б‑дерева. Например, при прямом обходе программа обращается к каждому узлу и затем рекурсивно обходит все его дочерние узлы. При этом она вначале спускается к первому дочернему узлу, а после возврата переходит к следующему. При каждом возврате, программа должна снова обратиться к родительскому узлу, чтобы определить, к какому из дочерних узлов обращаться в следующую очередь. Кэшируя родительский узел в памяти, программа избегает необходимости снова считывать его с диска.
Применение рекурсии позволяет программе автоматически сохранять узлы в памяти без использования сложной схемы кэширования. При каждом вызове рекурсивного алгоритма обхода, определяется локальная переменная, в которой находится узел до тех пор, пока он не понадобится. При возврате из рекурсивного вызова Visual Basic автоматически освобождает эту переменную. Следующий код демонстрирует, как можно реализовать этот алгоритм обхода на языке Visual Basic.
=======181
Private Sub PreorderPrint(node_index As Integer)
Dim i As Integer
Dim node As BtreeNode
Get #filenum, node_index, node ' Кэшировать узел.
Print node_index ' Обращение к узлу.
For i = 0 To KEYS_PER_NODE
If node.Child(i) < 0 Then Exit For ' Вызов потомков.
PreorderPrint node.Child(i) ' Вызов потомка.
Next i
End Sub
База данных на основе Б+дерева
Программа Bplus работает с базой данных на основе Б+дерева, используя два файла данных. Файл Custs.DAT содержит записи с данными о клиентах, а файл Custs.IDX — узлы Б+дерева.
Чтобы добавить новую запись в базу данных, введите данные в поле Customer Record (Запись о клиенте), и затем нажмите на кнопку Add. Для поиска записи заполните поля Last Name (Фамилия) и First Name (Имя) в верхней части формы и нажмите на кнопку Find (Найти).
На рис. 7.23 показано окно программы после выполнения поиска записи для Рода Стивенса. Статистика внизу показывает, что данные были найдены в записи номер 302 после всего лишь трех обращений к диску. Высота Б+дерева в программе равна 3, и оно содержит 1303 записей данных и 118 блоков.
Когда вы вводите запись или проводите поиск, программа Bplus выбирает эту запись из файла. После нажатия на кнопку Remove программа удаляет запись из базы данных.
@Рис. 7.23. Программа Bplus
========182
Если выбрать в меню Display (Показать) команду Internal Nodes (Внутренние узлы), то программа выведет список внутренних узлов дерева. Она также выводит рядом с каждым узлом ключи, чтобы показать внутреннюю структуру дерева.
При помощи команды Complete Tree (Все дерево) из меню Display можно вывести структуру дерева целиком. Данные о клиентах выводятся внутри пунктирных скобок.
Кроме обычных полей адреса и фамилии, программа Bplus также включает поле NextGarbage, которое программа использует для работы со связным списком неиспользуемых в файле записей.
Type CustRecord
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82
